结论：家属不是工伤认定申请人时，在特定条件下可以申请行政复议，法律依据主要为《行政复议法》和《工伤保险条例》相关规定。以下是详细分析：

一、家属非申请人时申请复议的法律依据与条件

1. 与工伤认定存在直接利害关系
   根据《行政复议法》第十条，申请人需与被申请的行政行为（如工伤认定决定）存在直接利害关系。若家属是工伤职工的近亲属（如配偶、父母、子女），且工伤认定结果直接影响其合法权益（如工亡赔偿、供养亲属抚恤金等），则具备复议申请人资格。
   法律依据：《行政复议法》第十条第二款：“有权申请行政复议的公民死亡的，其近亲属可以申请行政复议。”

2. 复议申请期限
   家属需在知道工伤认定决定之日起60日内提出复议申请（法律规定的申请期限超过六十日的除外），逾期可能丧失权利。
   法律依据：《行政复议法》第二十条。

二、家属非申请人时申请复议的具体情形

1. 工伤职工已死亡
   若职工因工伤死亡，其近亲属可直接以申请人身份申请复议，要求撤销或变更原工伤认定决定。
   示例：人社局未认定工亡，家属认为符合《工伤保险条例》第十四条、第十五条情形，可申请复议。

2. 工伤职工丧失行为能力
   若职工因工伤导致精神障碍或植物人状态，无法自行申请复议，其近亲属可代为申请。
   法律依据：《民法典》第二十三条：“无民事行为能力人、限制民事行为能力人的监护人是其法定代理人。”

3. 用人单位未申请复议，家属认为认定错误
   若用人单位放弃复议权利，但家属认为工伤认定错误（如漏认关键事实），可单独申请复议。此时需证明自身利害关系（如依赖职工收入生活）。

三、操作建议

1. 收集证据
   包括劳动关系证明、医疗诊断证明、事故现场证据等，证明工伤认定存在事实或法律错误。

2. 提交复议申请
   向作出工伤认定的同级人民政府或上一级人社部门提交申请，明确复议请求（如撤销原认定、重新认定）。

3. 同步准备诉讼
   若复议未获支持，可在收到复议决定书之日起15日内向法院提起行政诉讼。

四、风险提示

• 若家属与工伤认定无法律上的直接利害关系（如仅为同事或朋友），则不具备复议申请人资格。
• 复议期间原工伤认定决定不停止执行，但可申请暂停执行（需符合《行政复议法》第四十二条规定的紧急情形）。

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情提供详细方案。