当工伤认定申请被驳回后，家属确实是有权利重新申请或采取其他法律途径的，这主要取决于驳回的具体原因以及相关法律法规的规定。

首先，如果工伤认定申请被驳回是因为提交的材料不齐全或者不符合规定，那么家属在补充完整或修正相关材料后，是可以重新向社会保险行政部门提出工伤认定申请的。这是基于《工伤保险条例》中关于工伤认定申请的相关规定，即申请时需要提交完整的材料，包括工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料以及医疗诊断证明等。

其次，如果工伤认定申请被驳回是因为社会保险行政部门认为不符合工伤认定的条件，比如认为事故伤害并非发生在工作过程中或者与工作无直接关联，那么家属对此决定不服的，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。根据《工伤保险条例》第五十五条第（一）项的规定，申请工伤认定的职工或者其近亲属、该职工所在单位对工伤认定申请不予受理的决定不服的，有关单位或者个人可以依法申请行政复议，也可以依法向人民法院提起行政诉讼。特别是新修订的《中华人民共和国行政复议法》也明确规定了，对行政机关作出的不予受理工伤认定申请的决定或者工伤认定结论不服的，公民、法人或者其他组织可以申请行政复议。

在具体操作上，如果家属决定申请行政复议，他们需要向作出驳回决定的上一级行政机关或者法律、法规规定的行政机关提出，并提交相关的申请材料和证据。如果对行政复议的结果仍然不服，还可以进一步向人民法院提起行政诉讼。

总的来说，工伤认定申请被驳回后，家属并不是完全无计可施。他们可以根据驳回的原因和相关的法律法规，选择重新申请、申请行政复议或者提起行政诉讼等途径来维护自己的合法权益。在这个过程中，建议家属咨询专业的法律人士或者相关机构，以获取更具体和专业的法律建议。