针对您提出的“三次劳动合同期满后继续工作三个月中不签合同怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、法律背景与规定

根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释(二)》以及《劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则在续订劳动合同时，应当订立无固定期限劳动合同。若第三次合同到期后，用人单位未与劳动者续签合同，但劳动者仍在用人单位工作，且用人单位未表示异议超过一个月，这可能构成违法解除劳动合同的情形。

二、可能面临的后果

1. 违法解除劳动合同：若用人单位在第三次合同到期后未续签，且劳动者继续工作而用人单位未提出异议超过一个月，这可能被视为违法解除劳动合同。在此情况下，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。

2. 二倍工资罚则：若用人单位既未与劳动者协商延期，也未签订书面劳动合同，根据相关规定，用人单位可能面临支付二倍工资的罚则。

三、应对策略与建议

1. 与公司协商：

   • 首先，您可以尝试与公司进行协商，了解公司不续签合同的具体原因，并表达您希望继续工作的意愿。
   • 在协商过程中，您可以提及您已满足签订无固定期限劳动合同的条件，并要求公司按照法律规定与您续签合同。

2. 申请劳动仲裁：

   • 若协商无果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 在申请仲裁时，您需要准备相关证据，如劳动合同、工资单、工作证明等，以证明您与用人单位存在劳动关系，且您已满足签订无固定期限劳动合同的条件。
   • 您可以要求公司支付经济补偿（依据工作年限，每满一年支付一个月工资的标准）或确认公司属于违法解除劳动合同，并要求公司支付赔偿金（为经济补偿标准的二倍）。

3. 关注其他潜在权益：

   • 除了劳动合同法规定的经济补偿外，您还应关注其他潜在权益，如未休年假补偿、工伤待遇等。
   • 若您在工作期间有未休的年假，您有权要求公司按照规定支付未休年假的补偿。
   • 若您在工作中有工伤情况，合同到期公司不续签时，您应确保后续的工伤待遇继续享受。

四、预防与管理建议

1. 设置关键时间节点提醒：

   • 用人单位应设置试用期、劳动合同期、订立劳动合同次数等关键时间节点的提醒，以避免因疏忽而违反法律规定。

2. 重点关注已签订两次合同的员工：

   • 对于已签订两次合同且快到期的员工，用人单位应主动跟进续签问题，在到期前完成是否续签的一系列动作，避免被动等待而失去主动权。

3. 完善劳动合同管理制度：

   • 用人单位应完善劳动合同管理制度，明确劳动合同的签订、续签、解除等流程，确保符合法律规定。

综上所述，当三次劳动合同期满后继续工作三个月中不签合同时，您应首先与公司进行协商，若协商无果则可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。同时，您也应关注其他潜在权益，确保自己的全面保障。