结论前置：在满足特定条件下，未签订无固定期限劳动合同，用人单位可能需要向劳动者支付双倍工资。但这一权利并非绝对，需根据具体情况判断。

一、需要支付双倍工资的情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条第二款的规定，用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。具体来说，以下几种情形下，用人单位可能需要支付双倍工资：

1. 劳动者在用人单位连续工作满十年：若劳动者在某一用人单位连续工作满十年，且期间无中断，用人单位应与其订立无固定期限劳动合同。若未订立，则需支付双倍工资。

2. 特定改制或初次实行合同制度：在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，用人单位亦应与其订立无固定期限劳动合同。若未订立，则需支付双倍工资。

3. 连续订立二次固定期限合同后：劳动者与用人单位已连续订立两次固定期限劳动合同，且劳动者不存在严重过错、不能胜任工作或医疗期满无法继续工作等情形（即不符合《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项的规定），若劳动者提出续订，用人单位应订立无固定期限劳动合同。若拒绝，则需支付双倍工资。

二、不需要支付双倍工资的情形

若不存在上述应当订立无固定期限劳动合同的情形，或用人单位已依法与劳动者签订了固定期限劳动合同，且该合同不违反法律法规的强制性规定，那么用人单位不与员工签订无固定期限劳动合同是不需要支付双倍工资的。

三、主张双倍工资的限制与注意事项

1. 仲裁时效：劳动者应在知道或应当知道自己权利被侵害之日起一年内提起劳动争议仲裁申请，否则将可能因超过仲裁时效而丧失主张权利的机会。

2. 支付期限：通常情况下，双倍工资的支付期限最多为11个月，自应当订立无固定期限劳动合同之日起计算。

3. 实际情况考量：即便满足上述条件，劳动者也需证明用人单位确实存在拒绝签订无固定期限劳动合同的行为。若双方实际上已签订了固定期限劳动合同，或劳动者无法提供充分证据证明用人单位的拒绝行为，则无法主张双倍工资。

四、法律建议

1. 保留证据：劳动者应保留与用人单位存在劳动关系、连续工作满十年或符合其他应当订立无固定期限劳动合同情形的证据，如工作证、工资单、劳动合同等。

2. 及时主张权利：若发现用人单位未依法订立无固定期限劳动合同，劳动者应及时向用人单位提出异议，并可在一年内提起劳动争议仲裁申请。

3. 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，劳动者可咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助，确保自己的合法权益得到维护。

综上所述，无固定期限劳动合同的签订在满足特定条件下，用人单位可能需要向劳动者支付双倍工资。但这一权利并非绝对，需根据具体情况判断。劳动者在主张权利时，应仔细审视自身情况是否符合法定条件，并及时采取法律措施维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。