企业对于劳动者主张的延迟退休请求具有一定的选择权，但并非完全由企业单方面决定。以下是对此问题的详细分析：
一. 企业选择权的法律依据
《劳动合同法》及其实施条例：根据这些法规，劳动者依法享受养老保险待遇或达到法定退休年龄时，劳动合同终止。然而，在渐进式延迟法定退休年龄政策实施后，职工个人有权决定是否弹性提前退休。即使职工符合条件可以办理退休手续，用人单位也不得强制职工提前退休并终止劳动合同，否则可能构成违法终止劳动合同。
弹性退休政策：弹性退休政策的核心是自愿原则，包括提前退休和延迟退休。对于延迟退休，虽然职工有申请的权利，但企业也有权根据自身的运营需要、人力资源规划以及职工的实际情况来决定是否同意。
二. 企业选择权的实际运用
双方协商：企业职工想要延迟退休，需要和单位协商。这不是企业单方面说了算，而是双方达成一致才能实现。企业要考虑公司发展和岗位需求，职工则要考虑个人意愿和能力状况。
合理依据：如果企业拒绝职工延迟退休的请求，应当提供合理的解释和依据。例如，企业可以基于岗位需求、公司运营策略或员工健康状况等合理因素进行决策。
三. 企业选择权的限制
不得侵犯职工合法权益：根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，企业应当尊重员工的合法权益，包括劳动权和退休权。无正当理由拒绝职工延迟退休可能构成对员工权益的侵犯。
社会保障的连续性：无论职工是否延期退休，其社会保险待遇都应得到保障。单位应确保职工在延期退休期间能够继续参加社会保险并享受相应的待遇。
四. 总结与建议
总结：企业在处理劳动者延迟退休的请求时，具有一定的选择权，但这一选择权并非无限制。企业需要在尊重职工合法权益的基础上，根据自身实际情况进行综合考虑，并与职工进行充分协商。
建议：对于劳动者而言，在主张延迟退休时，应充分了解相关政策法规，并与企业进行积极沟通。对于企业而言，在决定是否同意职工延迟退休时，应遵守相关法律法规的规定，提供合理的解释和依据，并确保职工的合法权益不受侵犯。如有进一步需要，您可以继续咨询我。