若员工在工作期间死亡而公司不给赔偿，家属可以按照以下法定程序来维权：

一、明确死亡性质与责任主体

1. 工伤死亡：如果员工是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害导致死亡，这通常会被认定为工伤。此时，施工单位、建设单位、劳务分包单位等可能需承担相应责任。若员工与用人单位存在劳动关系，则用人单位需承担工亡赔偿责任。

2. 非工伤死亡：如果员工死亡并非因工作原因，比如员工在非工作时间、非工作岗位突发疾病死亡等，公司一般无赔偿义务，但可能出于人道给予一定补偿。不过，若因老板（用人单位负责人）有过错致员工死亡，如强令冒险作业、提供的劳动条件严重不符合安全标准等，老板可能构成重大责任事故罪等，需承担刑事责任，同时家属可向法院提起民事诉讼，要求老板承担侵权赔偿责任。

二、收集证据

证据是维权的基础，家属需要收集以下关键证据：

• 劳动关系证据：如劳动合同、工资发放记录、工作证、考勤记录、工友证言等，以证明员工与公司的劳动关系。
• 死亡原因证据：如医院的死亡证明、尸检报告等，以确定死亡与工作的关联性。
• 工地或工作场所相关证据：如施工许可证、建设工程合同、现场照片、视频等（针对工地死亡情况），以证明工作场所的施工主体和现场情况。

三、申请工亡认定（针对工伤死亡情况）

1. 申请时间：家属应在事故伤害发生之日起1年内，向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

2. 认定流程：社会保险行政部门将在规定期限内作出工伤认定的决定。如果认定为工伤，那么公司就需要按照《工伤保险条例》的规定支付相应的工亡待遇。

四、与公司协商或走法律途径索赔

1. 与公司协商：在等待工伤认定或面对赔偿困难时，家属可以尝试与公司进行友好协商，寻求合理的赔偿方案。

2. 劳动仲裁：如果协商无果，且员工死亡属于工伤，家属可以向劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁，要求公司支付工亡待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。具体标准如下：

   • 丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
   • 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。
   • 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。

如果公司未为员工缴纳工伤保险，那么相关待遇由公司承担。

1. 民事诉讼：如果员工死亡不属于工伤，但因老板（或第三方）有过错导致，家属可以直接向人民法院提起民事诉讼，要求责任方承担赔偿责任，包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费、精神损害抚慰金等。

五、寻求其他帮助

• 法律援助：在整个过程中，家属可以咨询专业律师（比如我），了解自己的法律权益，并准备相应的法律文件来支持索赔请求。
• 工会帮助：家属还可以寻求工会的帮助，工会可以为职工提供法律援助和支持，协助与用人单位协商解决赔偿问题。
• 劳动监察部门投诉：同时，也可以向劳动监察部门投诉用人单位不赔偿的问题，劳动监察部门会依法进行处理。

面对公司不赔偿的情况，家属应保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。