结论：保安24小时值班后第二天休息，因私事去公司突发疾病死亡，是否算工伤需根据具体情况判断，一般情况下可能不构成工伤，但特定情形下可能被认定为工伤。
分析：
一般情形：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤的认定通常要求职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或者因履行工作职责受到暴力等意外伤害。此外，还包括在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡等情形。
- 在本案例中，保安虽然是在去公司的途中突发疾病死亡，但并非在工作时间和工作岗位上，且没有证据表明其突发疾病与工作有直接关联。因此，一般情况下，这种情形可能不构成工伤。
特定情形：
- 如果保安去公司是为了处理与工作相关的事务，例如取工作文件、参加紧急会议等，且突发疾病与这些工作事务有直接关联，那么可能构成工伤。但这种情况需要充分的证据支持，如工作记录、同事证言等。
- 另外，如果保安的突发疾病属于职业病范畴，且与工作有直接因果关系，那么也可能被认定为工伤。但职业病通常需要经过专业的医疗鉴定和劳动保障行政部门的认定。
建议：
- 对于此类情况，建议家属或用人单位及时向当地劳动保障行政部门报告，并申请工伤认定。
- 在申请工伤认定时，应提供充分的证据材料，如医疗证明、工作记录、同事证言等，以支持工伤认定的申请。
- 如果对工伤认定结果有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
后续行动：
- 家属或用人单位应尽快收集相关证据材料，并向当地劳动保障行政部门提交工伤认定申请。
- 在等待工伤认定结果期间，可以咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。
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