骑电动车载人且未佩戴头盔时，交警不可以开车追赶。下面我将对此进行详细分析：

1. 交通法规的适用：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交警在执行公务时，必须严格遵守法律法规，确保执法行为的合法性和合理性。
   • 该法第六十九条明确规定，任何单位、个人不得在高速公路上拦截检查行驶的车辆，公安机关的人民警察依法执行紧急公务除外。这一条款虽然未直接涉及电动车和头盔的问题，但强调了交警执法时应遵循的原则和限制。

2. 执法方式与安全性：

   • 交警在执法过程中，应当采取安全、合理的方式，避免对交通参与者和自身造成危险。
   • 开车追赶未佩戴头盔的电动车驾乘人员，不仅可能引发交通事故，还可能对驾乘人员的生命安全构成威胁。
   • 因此，从安全性和合理性的角度出发，交警不应采取开车追赶的方式。

3. 头盔佩戴的重要性：

   • 虽然交警不能开车追赶未佩戴头盔的电动车驾乘人员，但佩戴头盔对于电动车驾乘人员的安全至关重要。
   • 头盔可以有效保护驾乘人员的头部免受伤害，降低交通事故中的伤亡风险。

4. 正确的处理方式：

   • 交警在遇到未佩戴头盔的电动车驾乘人员时，可以通过其他方式进行处理，如设置检查点、进行宣传教育等。
   • 对于违反规定的行为，交警可以依法进行处罚，但应确保执法行为的合法性和安全性。

总结与建议： 综上所述，骑电动车载人且未佩戴头盔时，交警不可以开车追赶。交警应采取合法、安全的方式进行处理，同时加强宣传教育，提高电动车驾乘人员的安全意识。我建议电动车驾乘人员应自觉遵守交通法规，佩戴好头盔，确保自身和他人的安全。如有进一步需要，您可以继续咨询我。