在职工死亡后，其亲属有权申请工伤认定。以下是详细的申请流程及法律依据：

一. 申请认定主体与责任

1. 用人单位：根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害或被诊断、鉴定为职业病，所在单位应自事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未在规定时限内提交申请，期间发生的工伤待遇费用由该用人单位承担。
2. 工伤职工的近亲属：若用人单位未按规定提出申请，工伤职工的近亲属（包括配偶、父母、子女等）可在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

二. 申请流程

1. 提出申请：填写《工伤认定申请表》，并提交相关材料，包括本人身份证或社保卡复印件、劳动或聘用合同文本复印件、与用人单位存在劳动关系的证明材料、医疗机构出具的死亡诊断证明等。

   • 生活实例：张先生的父亲在工作中不幸身亡，张先生作为近亲属，在得知事故后，及时收集了所需材料，并向当地社会保险行政部门提出了工伤认定申请。

2. 受理申请：人社局收到申请后，会在15日内对材料进行审核，并作出受理或不予受理的决定。若材料不完整，会一次性告知需要补正的全部材料。

3. 调查核实：人社局受理申请后，可能会根据需要对提供的证据进行调查核实，包括现场调查、询问证人等。

4. 作出决定：人社局应在受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定决定，并出具《认定工伤决定书》或《不予认定工伤决定书》。对于事实清楚、权利义务明确的申请，可能会在15日内作出决定。

5. 送达决定：人社局应在工伤认定决定作出之日起20日内，将决定书送达受伤害职工（或其近亲属）和用人单位，并抄送社会保险经办机构。

三. 工伤认定的法律后果 一旦工伤被认定，职工或其近亲属将享有丧葬补助金、一次性工亡补助金以及供养亲属抚恤金等工伤保险待遇。

我建议，在申请工伤认定时，近亲属应尽可能提供完整、真实的材料，并积极配合人社局的调查核实工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以随时向我咨询。