可以申请解除劳动合同，但需根据具体情况判断是否符合法定解除条件。以下从不同角度为你详细分析：
一、公司增加工作是否构成违法或违约
若劳动合同有明确约定：
- 如果劳动合同中明确规定了工作内容、工作量或工作时间等，而公司未经你同意单方面增加工作，这可能构成违约。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者应当按照劳动合同的约定，全面履行各自的义务。公司擅自增加工作，可能违反了这一原则。
- 建议：你可以先与公司协商，要求公司按照劳动合同的约定履行义务。如果协商无果，你可以考虑以此为由申请解除劳动合同，并可能要求公司支付经济补偿。
若公司增加工作符合法律规定或行业惯例：
- 如果公司增加的工作是合理的，且没有违反法律法规或行业惯例，那么这种情况可能不构成违法或违约。例如，公司因业务需要临时增加一些紧急任务，且这些任务在你的能力范围内，也不违反劳动合同的约定。
- 建议：在这种情况下，你可能无法直接以此为由申请解除劳动合同。但如果你认为增加的工作量过大，影响了你的身心健康或工作生活平衡，你可以与公司协商调整工作量或工作时间。
二、如何申请解除劳动合同
与公司协商：
- 无论公司增加工作是否构成违法或违约，你都可以先尝试与公司协商解除劳动合同。在协商过程中，你可以明确表达你的诉求和理由，争取达成双方都能接受的解决方案。
提前通知并书面申请：
- 如果你决定解除劳动合同，根据《劳动合同法》的规定，你通常需要提前三十日以书面形式通知用人单位（在试用期内提前三日）。在通知中，你可以明确说明解除劳动合同的原因和依据。
注意解除劳动合同的后果：
- 解除劳动合同后，你可能需要办理工作交接、结算工资等手续。同时，根据《劳动合同法》的规定，如果公司存在违法行为或违约行为导致你解除劳动合同的，你还有权要求公司支付经济补偿。
三、特殊情况下的解除劳动合同
公司存在严重违法行为：
- 如果公司增加工作不仅违反了劳动合同的约定，还违反了法律法规的强制性规定（如强迫劳动、拖欠工资等），那么你可以立即解除劳动合同，并无需提前通知公司。同时，你还有权要求公司支付经济补偿和赔偿金。
你处于特殊保护期：
- 如果你处于孕期、产期、哺乳期等特殊保护期，公司增加工作可能违反了相关法律法规对特殊劳动者的保护规定。在这种情况下，你也可以考虑以此为由申请解除劳动合同，并要求公司承担相应的法律责任。
总结与建议：公司增加工作是否可以申请解除劳动合同取决于具体情况。如果公司增加工作违反了劳动合同的约定或法律法规的强制性规定，你可以考虑以此为由申请解除劳动合同，并要求公司支付经济补偿。如果公司增加工作是合理的且没有违反相关规定，你可能需要先与公司协商调整工作量或工作时间。在任何情况下，都建议你保留好相关证据（如劳动合同、工作记录、沟通记录等），以便在需要时维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。