若借条上未写明还款日期，担保人的责任承担需分情况讨论，具体如下：
- 一般保证情形
根据《民法典》第六百八十七条，一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任（即先诉抗辩权）。
- 未约定还款日期的处理：若借条未约定还款期限，债权人可随时要求债务人履行债务，但需给予合理期限。此时，担保人的保证期间自债权人要求债务人履行债务的宽限期届满之日起计算（若未约定保证期间，则为六个月）。
- 责任范围：担保人仅对债务人不能清偿的部分承担补充责任，且以担保合同约定的范围为限。
- 连带责任保证情形
根据《民法典》第六百八十八条，连带责任保证的债务人在主合同规定的债务履行期届满没有履行债务的，债权人可以要求债务人履行债务，也可以直接要求保证人在其保证范围内承担保证责任。
- 未约定还款日期的处理：债权人可随时要求债务人履行，担保人的保证期间同样自债权人要求债务人履行的宽限期届满之日起计算（未约定保证期间时为六个月）。
- 责任范围：担保人需对全部债务承担连带清偿责任，债权人可直接向其追偿。
- 保证期间的关键影响
- 未约定保证期间：根据《民法典》第六百九十二条，保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月。若借条未约定还款日期，保证期间自债权人要求债务人履行的宽限期届满之日起算。
- 保证期间经过的后果：若债权人未在保证期间内主张权利（如起诉或申请仲裁），保证人免除保证责任。
实务建议：
- 债权人应尽快书面催告债务人履行债务，并留存催告证据（如律师函、短信、邮件等），以固定宽限期届满时间。
- 担保人需关注保证期间，若债权人未在期间内主张权利，可主张免责。
- 建议在借条中明确约定还款日期、保证方式（一般/连带）及保证期间，以减少争议。
法律依据：
- 《民法典》第六百八十七条（一般保证）、第六百八十八条（连带责任保证）、第六百九十二条（保证期间）。
如有具体案件细节或合同条款需进一步分析，可直接向我提问。