结论前置：在借条上未写明还款日期的情况下，担保人的责任并不会因此免除或过期，而是根据保证方式（一般保证或连带责任保证）及法律规定来承担相应的保证责任。具体责任承担受债权人是否主张权利、宽限期的给予、保证期间的计算以及诉讼时效等因素的影响。
一、借条的效力与还款期限的确定
借条即使未写明还款日期，仍然具有法律效力。债权人有权随时要求债务人还款，但需给予债务人合理的宽限期。这一宽限期的届满日，视为主债务履行期限届满之日。因此，还款期限并非完全不确定，而是以债权人给予的宽限期为准。
二、担保责任的承担与保证方式
担保人的责任承担首先取决于保证方式：
一般保证：
- 在一般保证中，担保人在债务人不能履行债务时承担保证责任。
- 若债权人在保证期间内未对债务人提起诉讼或申请仲裁，保证人将免除保证责任。
- 保证期间通常为主债务履行期限届满之日起六个月，若未约定还款日期，则自债权人要求债务人履行义务的宽限期届满之日起计算。
连带责任保证：
- 在连带责任保证中，债权人有权直接要求担保人承担全部保证责任，无需先向债务人主张。
- 若债权人在保证期间内未要求保证人承担保证责任，保证人同样将免除保证责任。
- 保证期间的计算与一般保证相同，但连带责任保证下，债权人的主张权利更为直接和灵活。
三、保证期间的计算与免除条件
- 保证期间的起算：对于未约定还款日期的借条，保证期间自债权人要求债务人履行义务的宽限期届满之日起计算。
- 保证责任的免除：无论是一般保证还是连带责任保证，若债权人在保证期间内未按照法定方式主张权利，保证人均将免除保证责任。
四、诉讼时效的规定
- 诉讼时效的起算：如果债权人在保证期间内向担保人主张了担保责任，那么从此时起开始计算诉讼时效，通常为三年。
- 诉讼时效的中断与重新计算：在诉讼时效期间内，如果债权人向债务人或担保人提出履行请求、债务人同意履行义务或担保人提供担保等情形，都会导致诉讼时效中断并重新计算。
五、实际建议与操作
- 明确担保责任：担保人在提供担保前，应明确自己的保证方式（一般保证或连带责任保证）及担保范围（本金、利息、违约金等），以评估潜在风险。
- 与债权人协商：担保人可以与债权人协商，尝试为借款人制定一个合理的还款计划，或建议修改借款合同以明确还款日期和担保期限，减少未来法律纠纷的可能性。
- 关注诉讼时效：担保人应密切关注诉讼时效的起算和中断情况，确保在诉讼时效期间内及时主张权利或应对债权人的主张。
- 保留相关证据：担保人应妥善保管与借款和担保相关的所有书面材料和沟通记录，以备在发生纠纷时作为重要证据。
举例说明：假设甲向乙借款并出具借条，但未写明还款日期。丙作为担保人在借条上签字，但未明确保证方式。后乙要求甲还款并给予一个月宽限期，甲未还款。在此情况下，若乙在宽限期届满后六个月内向丙主张保证责任，丙需承担连带责任保证；若乙未在此期间内主张，则丙免除保证责任。
综上所述，借条上未写明还款日期并不影响担保人的保证责任。担保人需根据保证方式及债权人的行为，在保证期间内承担相应的保证责任。同时，债权人和担保人均应关注诉讼时效的规定，及时主张权利以确保自身权益不受损害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。