结论：在劳动者仲裁期间死亡，裁决作出后，其中一个继承人对裁决不服的，一般情况下不能单独提起诉讼，但存在特殊情形。
分析：
一般情形：
- 根据《劳动争议调解仲裁法》及相关规定，劳动仲裁是解决劳动争议的前置程序。在仲裁期间，若劳动者死亡，其仲裁权利通常由其继承人继承。
- 当仲裁裁决作出后，若所有继承人均对裁决无异议，则裁决生效，各方应履行裁决内容。
- 若其中一个继承人对裁决不服，在一般情况下，由于劳动仲裁裁决的相对性和终局性（在特定条件下），该继承人不能单独就裁决内容提起诉讼。因为劳动仲裁裁决是针对劳动者与用人单位之间的争议作出的，继承人的加入并不改变裁决的基本性质和效力范围。此时，更合理的做法是通过内部协商或法律途径（如申请撤销仲裁裁决或不予执行仲裁裁决等，但需符合法定条件）来解决争议，而非单独提起诉讼。
特殊情形：
- 如果继承人对裁决中的部分内容有异议，且该部分内容直接涉及继承人的合法权益（例如，裁决中涉及了应由继承人继承的财产性权益），同时该裁决部分存在法定可撤销或不予执行的情形（如裁决所根据的证据是伪造的、对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据等），那么继承人可以在法定期间内，依据相关法律规定，向有管辖权的人民法院申请撤销该部分裁决或不予执行该部分裁决。但需注意，这并非直接提起诉讼，而是对仲裁裁决的司法审查程序。
- 另外，如果继承人与用人单位之间就劳动者死亡后的相关事宜（如工伤赔偿、经济补偿等）存在新的争议，且该争议未经过仲裁程序处理，那么继承人可以就该新争议单独提起劳动仲裁申请，并在仲裁后根据情况决定是否提起诉讼。但这种情况并不属于对原仲裁裁决的不服而提起的诉讼。
建议：
- 对于继承人对仲裁裁决不服的情况，建议首先通过内部协商或法律咨询来明确争议点和法律途径。
- 如果确实存在对裁决部分内容的不服，且符合法定条件，可以考虑申请撤销或不予执行该部分裁决。
- 在任何情况下，都应遵循法定程序和时限要求，以确保自身权益得到有效维护。
法律后果：
- 如果继承人未经法定程序擅自提起诉讼，可能会面临法院不予受理或驳回起诉的法律后果。
- 如果继承人通过合法途径申请撤销或不予执行裁决部分内容，并获得法院支持，则该部分裁决内容将失去法律效力，各方需根据法院判决或重新仲裁的结果来履行相应义务。
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