若索要全额误工费后偷偷出去工作，是否构成诈骗，需分情况讨论：
若偷偷工作但收入确实因侵权事件减少
- 误工费本质上是赔偿受害人因侵权行为导致无法正常工作而减少的收入。若您虽然偷偷出去工作，但因侵权事件（如交通事故、工伤等）导致实际收入减少，例如因受伤请假被单位扣发工资、奖金等，那么您索要与实际减少收入相符的误工费，并不构成欺诈。这种情况下，您有权要求侵权方赔偿您因侵权行为而实际遭受的收入损失。
若偷偷工作且收入未受影响，却虚构损失索要误工费
- 若您偷偷出去工作，且收入并未因侵权事件而减少，却虚构误工损失，向侵权方索要全额误工费，则可能构成欺诈。这种行为违背了诚实信用原则，一旦被发现，侵权方有权拒绝支付误工费，并且情节严重的，您可能需要承担相应的法律责任，如返还多收的误工费、赔偿对方因此遭受的损失等。
法律背景与建议：
- 在索要误工费时，应确保所索要的金额与实际因侵权行为而减少的收入相符。如有必要，可以提供相关的证据，如工资单、请假条、医院诊断证明等，以证明您的实际损失。
- 若您偷偷出去工作，但收入确实因侵权事件而减少，建议在索要误工费时向侵权方说明实际情况，并提供相应的证据，以避免不必要的纠纷。
- 若您虚构误工损失索要误工费，不仅可能面临法律责任，还可能损害您的个人信誉和声誉。因此，建议遵守诚实信用原则，如实申报您的收入情况。
可能的法律后果：
- 若构成欺诈，侵权方有权拒绝支付误工费，并可能要求您返还多收的款项。
- 情节严重的，您可能需要承担民事赔偿责任，甚至可能面临刑事处罚（如诈骗罪），但这通常需要欺诈行为达到一定的严重程度，且涉及较大的金额。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。