原单位未聘用职称，新单位可以根据相关规定和程序进行职称认定。具体分析如下：
一. 职称认定的基本依据
职称评定的独立性：职称评定通常基于个人的专业技能、工作业绩和学术成果，并不完全依赖于原单位的聘用情况。根据《关于深化职称制度改革的意见》，职称评定应遵循科学、公正、公开的原则，不受单位限制。
新单位的认定程序：新单位在认定职称时，一般会综合考虑申请人的学历、工作经历、专业技能、业绩成果等多方面因素。如果申请人具备相应的职称评定条件，新单位可以按照其内部规定的程序进行认定。
二. 职称认定的具体操作
提交申请材料：申请人需要向新单位提交包括学历证书、工作证明、业绩成果等相关材料，以证明自己的专业能力和工作业绩。
单位审核：新单位会对申请人提交的材料进行审核，评估其是否符合职称评定的条件。这一过程中，新单位可能会参考行业内的职称评定标准和惯例。
职称认定：经过审核，如果申请人符合职称评定的条件，新单位会按照其内部程序进行职称认定，并颁发相应的职称证书或文件。
三. 特殊情况处理
原单位未聘用职称的原因：如果原单位未聘用职称是由于特定原因（如单位改制、岗位调整等），申请人可以在提交申请材料时附上相关说明，以便新单位更全面地了解其职称情况。
跨行业或跨地区的职称认定：对于跨行业或跨地区的职称认定，可能会涉及不同行业或地区的职称评定标准和程序。在这种情况下，申请人需要了解并遵循新单位所在行业或地区的职称评定规定。
我建议，在申请职称认定时，申请人应充分了解新单位的职称评定程序和要求，准备充分的申请材料，并主动与新单位的人事部门或相关部门沟通，以确保职称认定的顺利进行。如有进一步需要，您可以继续咨询我。