竞业限制协议在以下情形下可以约定不支付补偿金：
劳动者违反竞业限制约定：
- 若劳动者在竞业限制期间内，违反约定到与用人单位存在竞争关系的单位工作，或者自行开展与用人单位相竞争的业务，用人单位有权拒绝支付后续的补偿金。这是因为劳动者的行为已经构成了对竞业限制协议的违反，用人单位因此无需再履行支付补偿金的义务。
竞业限制协议本身无效：
- 竞业限制协议可能因主体不适格（如非适格劳动者与用人单位签订）、内容违法（如限制期限超过法定最长2年，或限制范围不合理地扩大到普通员工等）等原因而被认定为无效。在协议无效的情况下，用人单位自然无需支付补偿金。
双方协商一致解除协议且约定无需支付：
- 若用人单位与劳动者在竞业限制期间内协商一致解除竞业限制协议，并且明确约定无需支付补偿金，那么在这种情况下，用人单位也可以不支付补偿金。但需要注意的是，这种协商一致解除协议的行为应当遵循合法、自愿、公平的原则，并且不得损害劳动者的合法权益。
然而，不支付补偿金也可能面临一些法律后果：
- 劳动者解除竞业限制约定：若用人单位无正当理由不支付补偿金，劳动者有权请求解除竞业限制约定，并且此后无需再受该协议的约束。
- 用人单位承担违约责任：若竞业限制协议中明确约定了用人单位不支付补偿金需承担的违约责任，那么用人单位还需按照约定向劳动者支付违约金。
- 劳动争议风险：劳动者可能会通过劳动仲裁或诉讼等方式主张自己的权益，要求用人单位支付补偿金及可能的违约金等。这将给用人单位带来法律纠纷和额外的成本支出。
建议：
- 对于用人单位而言，在签订竞业限制协议时，应当明确约定补偿金的支付标准、支付方式等条款，以确保协议的合法性和有效性。同时，在协议履行过程中，应当按照约定及时支付补偿金，避免引发不必要的法律纠纷。
- 对于劳动者而言，在签订竞业限制协议前，应当仔细阅读协议条款，了解自己的权利和义务。在协议履行过程中，若发现用人单位未按照约定支付补偿金，应当及时与用人单位沟通协商，或者通过法律途径维护自己的合法权益。
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