员工在家出了意外，公司能否辞退，需分情况讨论：
若员工在家受伤属于工伤：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，员工因工伤需要停止工作接受治疗的，在规定的医疗期内，公司不得解除劳动合同。工伤员工的医疗期根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，通常为三个月到二十四个月。在此期间，公司若辞退员工，将构成违法解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行合同或支付赔偿金。
- 赔偿金标准：若员工不要求继续履行劳动合同或劳动合同已不能继续履行，公司应依法支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。
若员工在家受伤属于非因工负伤，但在医疗期内：
- 同样，员工在非因工负伤的医疗期内，公司也不得随意解除劳动合同。医疗期的具体长度根据员工实际工作年限和在本单位工作年限确定。若公司在此期间辞退员工，也构成违法解除劳动合同，员工同样有权要求继续履行合同或支付赔偿金。
若员工在家受伤属于非因工负伤，且医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作：
- 在此情况下，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但公司需向员工支付经济补偿，经济补偿的计算方式与上述工伤情况相同。
若员工在家受伤期间存在严重违反公司规章制度等行为：
- 无论员工是否属于工伤或是否在医疗期内，若其存在严重违反公司规章制度、被依法追究刑事责任等法定过错情形，公司均有权依法辞退员工，且无需支付经济补偿。但公司需确保有充分证据证明员工的违规行为，且规章制度制定程序合法、内容合理并已向员工公示告知。
建议与提醒：
- 对于员工而言，若在家受伤，应及时了解自己的权益，包括是否属于工伤、医疗期的长度等，以便在必要时维护自己的合法权益。
- 对于公司而言，应严格遵守相关法律法规，不得随意辞退受伤员工。在处理与受伤员工的劳动关系时，应确保程序合法、证据充分，以避免法律风险。
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