员工周日在家摔伤，公司通常不能因此直接辞退该员工。以下是对此问题的详细分析：

1. 非工伤情况下的保护：

   • 员工在家摔伤，若不属于工伤范畴，则根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工在患病或者非因工负伤的情况下，享有一定的医疗期保护。在规定的医疗期内，公司不得随意解除劳动合同。
   • 医疗期的具体时长根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，通常为三个月到二十四个月不等。

2. 工伤情况下的特殊保护：

   • 尽管员工是在家摔伤，但若该伤害与工作有关，且被认定为工伤，那么员工将享受更严格的保护。在停工留薪期内，员工的原工资福利待遇不变，由公司按月支付。
   • 工伤员工在医疗期内，公司同样不得解除劳动合同，除非员工存在严重违反公司规章制度、被依法追究刑事责任等法定过错情形。

3. 合法解除劳动合同的情形：

   • 若员工非因工负伤，在医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作，或者员工本身不能胜任工作，即便经过培训、调整岗位后还是不行，这种情况下公司可以解除劳动合同。但公司需要提前三十日以书面形式通知员工，或者额外支付一个月工资，并依法给予经济补偿。
   • 若员工存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等法定过错情形，公司也有权依法解除劳动合同。

综上所述，员工周日在家摔伤，公司不能因此直接辞退该员工。公司需根据员工的伤情、是否属于工伤以及医疗期等情况，依法作出相应处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。