结论：员工是否需要承担修车钱，需结合具体情况判断，主要涉及劳动关系解除合法性及事故责任划分两个层面。以下分情况说明：

1. 公司辞退员工的合法性

• 若辞退合法（如员工存在故意或重大过失导致翻车）：
  根据《劳动合同法》第三十九条，员工因严重失职或故意行为给用人单位造成重大损害的，公司可解除劳动合同且无需支付补偿。但修车费用是否由员工承担需进一步分析事故责任。

  • 若事故完全因员工违规操作（如酒驾、超速、故意损坏车辆）导致，公司可能通过内部制度或劳动合同约定要求员工赔偿，但赔偿金额需合理（通常不超过月工资的20%），且需以员工实际过错为前提。
    
  • 若车辆未投保是公司责任（如未依法缴纳交强险或商业险），公司自身存在过错，可能减轻或免除员工的赔偿责任。

• 若辞退违法（如公司无合法理由单方解除）：
  公司需支付违法解除劳动合同的赔偿金（2N倍月工资）。此时，员工可主张继续履行合同或要求赔偿，且修车费用一般不应由员工承担，除非员工存在故意或重大过失。

2. 修车费用的责任划分

• 公司责任：
  根据《道路交通安全法》，车辆所有人或管理人（公司）有义务为车辆投保交强险。若车辆未投保，公司可能面临行政处罚（如罚款、扣车），且在事故中需自行承担部分或全部损失。

  • 若翻车是因车辆本身故障（如刹车失灵）或公司管理不善（如未定期检修）导致，公司应自行承担修车费用。
    
  • 若员工仅存在一般过失（如操作不熟练但无故意），公司无权要求员工赔偿。

• 员工责任：
  若员工存在故意或重大过失（如无证驾驶、酒驾、违反交通规则导致事故），公司可依据《民法典》第一千一百六十五条要求员工承担侵权责任。但赔偿范围需以实际损失为限，且公司需证明员工过错与事故的直接因果关系。

3. 实务建议

• 员工角度：

  1. 核实公司辞退是否符合法定程序（如提前通知、支付补偿金）；
     
  2. 收集证据证明事故原因（如行车记录仪、证人证言）；
     
  3. 若公司要求赔偿，可主张公司未投保的过错，要求减轻或免除责任。

• 公司角度：

  1. 完善车辆管理制度，确保车辆合法投保；
     
  2. 明确员工职责及过错认定标准（如通过劳动合同或规章制度）；
     
  3. 若主张员工赔偿，需提供充分证据证明员工过错与损失的关联性。

总结：员工是否需承担修车费用，需结合辞退合法性、事故责任及公司管理过错综合判断。建议双方通过协商或劳动仲裁解决争议，必要时可委托律师介入处理具体法律问题。