在工厂工作未满三个月被开除，是否有赔偿取决于开除的原因和具体情况。以下从不同角度为您详细分析：

1. 合法解除劳动合同，无赔偿

• 试用期不符合录用条件：如果您与工厂签订了书面劳动合同，且合同中明确约定了试用期（如三个月），同时工厂能证明您在试用期内不符合录用条件（如技能不达标、违反规章制度等），则工厂有权解除劳动合同，且无需支付赔偿金。
• 严重违反规章制度：若您在工作期间严重违反了工厂的规章制度，如旷工、偷窃、打架斗殴等，工厂也有权解除劳动合同，且无需赔偿。
• 被依法追究刑事责任：如果您因犯罪行为被依法追究刑事责任，工厂同样可以解除劳动合同，且无需支付赔偿。

2. 违法解除劳动合同，有赔偿

• 无合法理由开除：如果工厂没有合法理由（如上述试用期不符合录用条件、严重违反规章制度、被依法追究刑事责任等）就开除您，则属于违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的相关规定，工厂应当向您支付赔偿金。
• 赔偿金计算：赔偿金的标准通常为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，如果您在工厂工作未满三个月，经济补偿为半个月工资，赔偿金则为一个月工资。

3. 未签订书面劳动合同，有双倍工资差额

• 未签合同的双倍工资：如果工厂未与您签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》的规定，工厂应当自用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日，向您每月支付两倍的工资。因此，如果您在工厂工作未满三个月且未签合同，您有权要求工厂支付双倍工资差额。

4. 其他可能的情况

• 工厂破产或解散：如果工厂因破产或解散等原因无法继续经营，导致您被开除，根据《劳动合同法》的规定，工厂应当向您支付经济补偿。
• 协商一致解除：如果您与工厂协商一致解除劳动合同，工厂也应当向您支付经济补偿（除非您主动提出解除且工厂同意不支付经济补偿）。

建议：

• 收集证据：无论哪种情况，都建议您收集相关证据（如劳动合同、工资条、开除通知、规章制度等），以便在需要时维护自己的合法权益。
• 协商解决：您可以先尝试与工厂协商解决，看是否能达成一致意见。
• 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求工厂支付赔偿金或双倍工资差额等。

最后，每个案件的具体情况都有所不同，上述分析仅供参考。如果您有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。