可以起诉亲生父亲要求支付抚养费，但需结合具体情形和证据来综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律角度
亲子关系确认：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十三条，对亲子关系有异议且有正当理由的，父或者母可以向人民法院提起诉讼，请求确认或者否认亲子关系。因此，若您怀疑孩子非亲生，首先需要通过法律程序确认亲子关系，这是后续主张抚养费的前提。
抚养费主张：
- 一旦确认孩子非您亲生，且您能证明在不知情的情况下抚养了孩子多年，您有权向孩子的亲生父亲主张抚养费。这是因为亲生父亲作为孩子的法定监护人，有义务承担孩子的抚养费用。
- 同时，根据《中华人民共和国民法典》第九百八十五条，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。您在不知情的情况下抚养了非亲生的孩子，可以视为一种不当得利的返还请求。
精神损害赔偿：
- 若您因抚养非亲生孩子而遭受了精神损害，如情感困扰、社会评价降低等，您还可以根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十三条第一款，主张精神损害赔偿。但这一主张需要您提供充分的证据来证明精神损害的存在和程度。
二、实践角度
证据收集：
- 在起诉前，您需要收集充分的证据来证明孩子非您亲生，以及您在不知情的情况下抚养了孩子多年。这些证据可能包括亲子鉴定报告、与孩子亲生父亲的沟通记录、抚养费用的支出凭证等。
法律程序：
- 起诉亲生父亲要求支付抚养费需要遵循一定的法律程序。您需要向法院提交起诉状和相关证据，法院在受理后会安排开庭审理。在审理过程中，您需要充分陈述自己的主张和理由，并提供相应的证据来支持。
调解与判决：
- 在诉讼过程中，法院可能会尝试调解双方达成和解。如果调解不成，法院将根据事实和法律规定作出判决。如果判决支持您的主张，亲生父亲将需要承担相应的抚养费用和精神损害赔偿责任。
三、注意事项
时效问题：
- 需要注意的是，诉讼可能存在时效问题。虽然抚养费的主张通常不受诉讼时效的限制（因为抚养义务是持续性的），但精神损害赔偿的主张可能受到诉讼时效的限制。因此，建议您在发现孩子非亲生后尽快采取行动。
情感因素：
- 抚养孩子多年后发现非亲生，无疑会给您带来巨大的情感冲击。在处理法律问题的同时，也需要关注自己的情感需求和心理状态。必要时可以寻求心理咨询师的帮助。
建议您：在起诉前咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询），了解具体的法律程序和证据要求；同时收集充分的证据来支持自己的主张；在诉讼过程中保持冷静和理性，遵循法律程序来维护自己的合法权益。