生父不给抚养费，是可以起诉的。以下从法律依据、起诉条件与流程、注意事项等多个角度进行详细分析：
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条：
- 父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。这一条款明确规定了父母对子女的抚养义务，以及子女在父母未履行抚养义务时的救济途径。
《中华人民共和国宪法（2018年修正文本）》第四十九条：
- 婚姻、家庭、母亲和儿童受国家的保护。父母有抚养教育未成年子女的义务。这一条款从宪法层面强调了父母对子女的抚养义务。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》：
- 第四十一条：尚在校接受高中及其以下学历教育，或者丧失、部分丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活的成年子女，可以认定为民法典第一千零六十七条规定的“不能独立生活的成年子女”。
- 第四十二条：民法典第一千零六十七条所称“抚养费”，包括子女生活费、教育费、医疗费等费用。这些解释进一步明确了抚养费的范围和适用条件。
起诉条件与流程
起诉条件：
- 原告（通常是直接抚养子女的一方）需要与被告（生父）存在直接的利害关系。
- 有明确的被告，即能够确定生父的身份信息，包括姓名、住址等。
- 有具体的诉讼请求和事实、理由，即明确要求生父支付抚养费的具体金额和支付方式，并阐述对方应支付抚养费而未支付的情况。
- 该案件属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
起诉流程：
- 准备相关材料：包括原告和被告的身份证明、孩子的出生证明、婚姻关系证明（如适用）、未付抚养费的证据（如银行流水、聊天记录、证人证言等）。
- 撰写起诉状：明确原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实与理由。起诉状应当内容清晰、逻辑严密，以便法院能够快速理解案件情况。
- 向有管辖权的法院递交起诉状和相关证据材料：通常，有管辖权的法院是被告住所地或孩子经常居住地的基层人民法院。
- 法院受理后，会按照法定程序进行审理：并通知双方当事人参加诉讼。在庭审过程中，双方需要进行举证、质证等环节，以证明各自的主张。
- 法院根据事实和法律作出判决：如果判决生效后，生父仍然拒不支付抚养费，可以向法院申请强制执行，以保障子女的合法权益。
注意事项
诉讼时效：
- 追索抚养费的请求权不适用诉讼时效的规定，即无论经过多长时间，子女均可主张权利。
执行问题：
- 若生父拒不履行法院判决，可申请强制执行，通过查封、扣押、拍卖财产等方式实现债权。
抚养费的支付与变更：
- 支付期限：抚养费的支付期限一般至子女18周岁为止。但如果子女虽满18周岁但尚未独立生活，且父母有给付能力，仍应负担必要的抚养费。
- 支付数额：抚养费的数额一般根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平来确定。有固定收入的，抚养费一般可按其月总收入的20%~30%的比例给付。这一比例并非固定不变，而是可以根据实际情况进行调整。
- 变更情况：在特定情况下，如原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平或子女有特殊需求时，子女有权要求增加抚养费。反之，如果支付抚养费一方经济状况发生重大变化，也可协商或请求法院适当减少抚养费。
总结与建议：
生父不给抚养费，直接抚养子女的一方完全有权以子女的名义向法院提起诉讼，要求生父支付抚养费。在起诉过程中，应当注意准备充分的证据材料、遵循法定的起诉流程和程序，并根据实际情况合理确定抚养费的支付数额和期限。如果遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。