结论前置：针对您“劳动派遣没签合同，工作了5年”的情况，您有权主张未签订书面劳动合同的双倍工资差额（但需注意时效问题），同时可依法主张其他劳动者权益，如经济补偿、社保补缴等。以下是具体分析：

核心前提与场景

您作为劳动者，被派遣至用工单位工作5年，但派遣单位（用人单位）未与您签订书面劳动合同。根据《劳动合同法》及相关规定，劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立书面劳动合同，否则需承担法律责任。

具体分析与建议

1. 主张未签订书面劳动合同的双倍工资差额

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍的工资。
     
   • 时效问题：需注意1年仲裁时效（从知道或应当知道权利被侵害之日起算）。若您工作5年未主张，可能超过时效，但部分地区法院可能支持“持续未签合同”状态下的时效中断（需结合地方规定）。
     
   • 操作建议：尽快向劳动仲裁委申请仲裁，主张过去11个月（最长）的双倍工资差额，并说明未签合同的状态持续至今。

2. 主张经济补偿或赔偿金

   • 若派遣单位违法解除劳动关系：您可主张违法解除赔偿金（2倍经济补偿，即10个月工资，按5年工龄计算）。
     
   • 若您主动离职：若因派遣单位未签合同、未缴社保等违法行为被迫离职，可主张经济补偿（5个月工资）。
     
   • 操作建议：收集解除劳动关系的证据（如通知、聊天记录等），明确离职原因，以便主张相应补偿。

3. 要求补缴社保与公积金

   • 法律依据：派遣单位有义务为您缴纳社保和公积金。未缴纳的，可向社保局、公积金管理中心投诉，要求补缴。
     
   • 操作建议：携带工资条、工作证等证据，向当地社保局、公积金中心提交投诉材料。

4. 确认劳动关系与派遣合法性

   • 若派遣单位无资质：根据《劳务派遣行政许可实施办法》，未经许可从事劳务派遣的，劳动行政部门可责令改正或罚款，您可主张与用工单位直接建立劳动关系。
     
   • 操作建议：查询派遣单位是否持有《劳务派遣经营许可证》，若无，可向劳动监察大队举报。

行动建议

1. 收集证据：保留工资流水、工作证、考勤记录、同事证言等，证明劳动关系及工作年限。
   
2. 申请劳动仲裁：向用人单位所在地或合同履行地的劳动仲裁委提交仲裁申请，主张双倍工资、经济补偿等。
   
3. 同步投诉：向劳动监察大队投诉未签合同、未缴社保等问题，加快处理进度。
   

提示：劳动争议案件时效性强，建议尽快启动法律程序。若对流程不熟悉，可直接向我咨询具体操作细节。