您好，关于兼职不需要开发票的情形，这主要取决于兼职者与企业之间是否存在雇佣关系以及具体的税务处理规定。以下是我为您详细梳理的情况：
一、不存在雇佣关系的情况
当企业招用的兼职人员未签订劳动合同，仅为临时提供服务，双方不存在雇佣关系时，兼职者取得的报酬属于劳务报酬所得。在这种情况下：
税务处理：企业需依法代扣代缴兼职者的个人所得税。根据个人所得税预扣预缴规则，每次收入不超过4000元的，减除费用800元后，按20%-40%预扣率计算；每次收入4000元以上的，减除20%的费用后，按20%-40%预扣率计算。
税前扣除凭证：虽然理论上兼职者可以凭提供服务的书面证明（如签订的劳务合同等）、经办人身份证明，直接向销售地、劳务发生地税务机关申请代开发票，企业可将此发票作为税前扣除凭证。但在实际操作中，如果兼职费用金额较小，且双方均同意不开发票，企业可以凭内部付款凭证、兼职者签收的收据等作为税前扣除的辅助证明，不过这可能存在一定的税务风险，因为严格来说，税前扣除通常需要合规的发票作为凭证。但若兼职费用确实很低，且双方协商一致不开发票，同时企业能做好内部记录和备查工作，税务部门在检查时若认可这种处理方式，则可能不需要开发票。不过，这种情况并不普遍，且存在税务风险，建议尽量获取合规发票。
二、存在雇佣关系的情况
如果企业与兼职者签订了“非全日制劳动合同”，且符合《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定（如每日工作不超过4小时，每周累计不超过24小时，以小时计酬为主），并依法缴纳了工伤保险，那么双方存在雇佣关系。在这种情况下：
税务处理：兼职者取得的收入按工资、薪金所得处理。企业需按照累计预扣法计算预扣税款，并按月办理扣缴申报。
税前扣除凭证：企业可凭工资表、考勤记录、“非全日制劳动合同”等资料作为税前扣除凭证，无需兼职者提供发票。
三、特殊情形下的“未开票收入”
虽然“未开票收入”通常指的是纳税人已收取款项但尚未开具发票的收入，且这部分收入属于应税收入，必须依法申报纳税。但在兼职场景中，如果兼职费用确实很低（比如一次性的小额服务费），且双方均同意不开发票，同时这种处理方式不违反税法的相关规定（如不涉及隐匿收入、偷逃税款等），那么在实际操作中可能不需要开发票。然而，这种情况并不构成不需要开发票的合法理由，因为从税务合规的角度来看，开具发票是纳税人的法定义务（除非有明确的免税或不需要开票的规定）。
总结与建议
尽量获取合规发票：为了降低税务风险，建议企业在支付兼职费用时尽量获取合规的发票作为税前扣除凭证。
做好内部记录：如果确实无法获取发票，企业应做好内部记录和备查工作，包括付款凭证、兼职者签收的收据、服务内容说明等，以备税务部门检查。
咨询专业机构：对于不确定是否需要开发票的情况，建议咨询专业的税务机构或律师，以确保税务处理的合规性。
希望以上解答能对您有所帮助。如有其他疑问，欢迎继续提问。