两次仲裁要求支付经济补偿金和未签书面劳动合同的双倍工资，并不构成重复仲裁。以下从不同角度进行分析：
1. 仲裁请求的独立性
经济补偿金和未签书面劳动合同的双倍工资，是两种不同的法律请求，基于不同的法律事实和法律规定。经济补偿金通常与劳动合同的解除或终止相关，如用人单位违法解除劳动合同，劳动者有权要求支付经济补偿金。而未签书面劳动合同的双倍工资，则是基于《劳动合同法》的规定，用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，应支付的双倍工资差额。这两种请求各自独立，互不影响，因此分别提出仲裁请求并不构成重复仲裁。
2. 仲裁时效的考虑
虽然两种请求各自独立，但都需要考虑仲裁时效的问题。根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，在提出仲裁请求时，需要确保请求未超过仲裁时效。如果两次仲裁请求都在各自的仲裁时效内，那么分别提出仲裁请求是合法的。
3. 仲裁请求的合并与分立
在实际操作中，劳动者可以在一次仲裁请求中同时提出多种请求，包括经济补偿金和未签书面劳动合同的双倍工资等。这样做的好处是可以节省时间和精力，避免多次仲裁的麻烦。然而，如果劳动者选择分别提出仲裁请求，只要每次请求都在仲裁时效内，且请求内容合法有据，那么这种做法也是被允许的。
4. 可能的法律后果
如果劳动者分别提出仲裁请求，且每次请求都得到了仲裁机构的支持，那么用人单位需要分别履行支付义务。如果用人单位未履行支付义务，劳动者可以依法向人民法院申请强制执行。当然，如果用人单位认为仲裁裁决存在错误，也可以依法向人民法院提起诉讼。
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