针对您提出的问题，即“父亲死亡母亲不尽抚养义务，是否可以先撤销监护人资格再变更申请监护人”，结合《中华人民共和国民法典》的相关规定及实际案例，我为您详细解答如下：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第三十六条的规定，监护人有下列情形之一的，人民法院可以根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格，并按照最有利于被监护人的原则依法指定监护人：
- 实施严重侵害被监护人身心健康的行为；
- 怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态；
- 实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为。
二、案例分析
从您提供的参考信息中，我们可以看到两个类似的案例：
张某某、冯某某案例：
- 父亲张某某因病去世，母亲冯某某离家出走后改嫁他人，多年来既未探望过孩子，亦未支付过抚养费。
- 两个孩子一直由爷爷奶奶抚养教育，均表示愿意由爷爷奶奶作为其监护人。
- 法院经审理认为，冯某某怠于履行监护职责，导致被监护人处于危困状态，依法撤销了其监护人资格，并指定爷爷奶奶为监护人。
吴某与许某案例：
- 吴某与许某离婚后，女儿许小某一直跟随其父亲许某和祖母卢某共同生活。
- 许某因病去世后，吴某从未探望许小某，亦未支付过任何抚养费，长期怠于履行监护职责。
- 法院经审理认为，吴某未履行监护职责长达十余年，不利于许小某的健康成长，依法撤销了其监护人资格，并指定祖母卢某为监护人。
三、解答您的问题
是否可以撤销监护人资格：
- 如果母亲作为监护人，怠于履行监护职责，导致被监护人处于危困状态，或者实施了严重侵害被监护人身心健康或合法权益的行为，那么根据《中华人民共和国民法典》第三十六条的规定，人民法院可以根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格。
是否可以变更申请监护人：
- 在撤销原监护人资格后，人民法院会按照最有利于被监护人的原则，依法指定新的监护人。这通常包括其他依法具有监护资格的人（如祖父母、外祖父母等），或者居民委员会、村民委员会、学校、医疗机构、妇女联合会、残疾人联合会、未成年人保护组织、依法设立的老年人组织、民政部门等。
四、建议与注意事项
收集证据：
- 在申请撤销监护人资格并变更监护人时，需要收集充分的证据证明原监护人怠于履行监护职责或实施了严重侵害被监护人权益的行为。
尊重被监护人意愿：
- 在指定新监护人时，应充分考虑被监护人的意愿和利益，确保新监护人能够为被监护人提供良好的生活和教育环境。
继续履行抚养义务：
- 即使原监护人被撤销了监护人资格，其仍应继续履行负担被监护人抚养费等应尽的义务。
综上所述，如果母亲在父亲死亡后不尽抚养义务，怠于履行监护职责，导致被监护人处于危困状态，那么您可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院申请撤销其监护人资格，并申请依法指定新的监护人。