结论：您父亲在私企打工期间上班时突发疾病死亡，是否可以获得赔偿，取决于是否构成工伤以及用人单位是否购买了相应的保险。 以下从不同角度进行分析：
一、是否构成工伤
工伤认定标准：
- 根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。
- 这意味着，如果您父亲是在工作时间和工作岗位上突发疾病，并且在48小时之内死亡，那么他的情况应当被认定为工伤。
非工伤情形：
- 如果您父亲虽然是在工作时间和工作岗位上突发疾病，但死亡时间超过了48小时，或者并非在工作时间和工作岗位上突发疾病，那么可能不构成工伤。
- 在这种情况下，您父亲的情况可能无法享受工伤保险待遇。
二、用人单位责任
已购买工伤保险：
- 如果用人单位为您父亲购买了工伤保险，那么在构成工伤的情况下，工伤保险基金将支付相应的工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
未购买工伤保险：
- 如果用人单位未为您父亲购买工伤保险，那么在构成工伤的情况下，用人单位需要自行承担工伤保险待遇的支付责任。
- 如果不构成工伤，用人单位可能无需承担赔偿责任，但根据具体情况，如用人单位存在过错（如未提供安全的工作环境、未及时进行急救等），可能需要承担一定的民事赔偿责任。
三、法律建议
申请工伤认定：
- 建议您尽快向当地社会保险行政部门申请工伤认定，以确定您父亲的情况是否构成工伤。
- 申请工伤认定时，需要提供相关的证据材料，如医疗证明、工作证明、死亡证明等。
与用人单位协商：
- 在确定构成工伤后，您可以与用人单位协商工伤保险待遇的支付事宜。
- 如果用人单位拒绝支付或协商无果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
寻求法律援助：
- 如果您在处理此事过程中遇到法律困难或需要进一步的法律帮助，可以随时向我咨询。
- 我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
四、注意事项
- 在处理此类事件时，请务必保留好相关证据材料，如医疗记录、工作记录、死亡证明等。
- 工伤认定和赔偿程序可能较为复杂，建议您在处理过程中保持耐心和冷静，并寻求专业法律人士的帮助。
希望以上分析能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。