结论前置：若肱骨外上髁炎（俗称“网球肘”）无法被认定为工伤且公司不认可，您可通过以下途径维权：1. 重新申请工伤认定并补充证据；2. 申请劳动能力鉴定或提起民事赔偿；3. 通过劳动仲裁或诉讼主张权益。以下为具体分析：
一、核心前提：肱骨外上髁炎是否属于工伤？
根据《工伤保险条例》第十四条，工伤需满足“工作时间、工作场所内，因工作原因受到事故伤害”或“患职业病”等条件。肱骨外上髁炎若因长期重复性工作（如打字、操作工具）导致，可能被认定为“职业病”或“与工作相关的疾病”，但需满足以下条件：
- 医学证明：需由职业病诊断机构出具诊断证明，明确疾病与工作的因果关系；
- 工作关联性：需证明疾病是因工作性质、环境或强度直接导致（如长期使用肘部发力的工作）。
若无法满足上述条件，社保部门可能不予认定工伤，此时需通过其他途径维权。
二、公司不认可时的维权路径
1. 重新申请工伤认定并补充证据
- 步骤：向当地社保行政部门提交补充材料（如职业病诊断证明、工作记录、同事证言等），申请重新认定；
- 关键点：需证明疾病与工作的直接关联性，例如提供医生出具的“职业相关性疾病”意见书，或通过劳动能力鉴定委员会确认疾病与工作的因果关系。
2. 申请劳动能力鉴定或提起民事赔偿
- 若无法认定工伤：可向劳动能力鉴定委员会申请鉴定，确认疾病对劳动能力的影响程度，进而主张公司承担部分医疗费用或调整工作岗位；
- 民事赔偿途径：若公司未提供劳动保护条件（如未配备护具、未调整工作强度），可依据《民法典》第一千一百六十五条，以“过错责任”为由起诉公司，要求赔偿医疗费、误工费等。
3. 劳动仲裁或诉讼
- 劳动仲裁：若公司拒绝承担任何责任，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张公司未履行劳动保护义务，要求赔偿；
- 诉讼：对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼，需准备证据包括：
- 医疗记录（证明疾病存在）；
- 工作记录（证明工作强度与疾病关联）；
- 同事或上级证言（证明公司未提供合理保护）。
三、操作建议
- 优先协商：与公司沟通，要求调整工作岗位或提供医疗支持，保留书面沟通记录；
- 及时取证：收集工作记录、医疗证明、同事证言等证据，避免证据灭失；
- 法律程序：若协商无果，尽快启动劳动仲裁或诉讼程序，避免超过1年时效（劳动争议仲裁时效为1年）。
提示：肱骨外上髁炎的维权难点在于证明疾病与工作的因果关系，建议优先通过职业病诊断或劳动能力鉴定固定证据。如有进一步问题，可直接向我咨询具体操作细节。