工亡死者家属向法院申请民事立案的主要法律依据为《工伤保险条例》及相关民事法律规定。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律依据的核心条款
《工伤保险条例》：
- 该条例明确规定了职工因工死亡的，其直系亲属有权享受工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
- 当用人单位未依法缴纳工伤保险费，或者因其他原因导致工亡职工家属无法获得工伤保险待遇时，家属有权通过民事诉讼途径向用人单位主张赔偿。
《中华人民共和国民法典》（原《中华人民共和国侵权责任法》等相关法律已整合其中）：
- 民法典中关于侵权责任的规定，为工亡家属在用人单位存在过错（如未提供安全劳动条件、未进行必要的安全培训等）导致工亡的情况下，提供了民事赔偿的法律依据。
- 家属可以依据民法典中关于人身损害赔偿的规定，要求用人单位承担民事赔偿责任。
二、申请民事立案的具体情形
用人单位未缴纳工伤保险：
- 当用人单位未依法为职工缴纳工伤保险费，导致工亡职工家属无法从工伤保险基金中获得赔偿时，家属可以向法院提起民事诉讼，要求用人单位支付工伤保险待遇。
用人单位存在过错导致工亡：
- 如果工亡是由于用人单位的过错（如违反安全生产规定、未提供必要的劳动保护用品等）导致的，家属可以依据民法典中关于侵权责任的规定，向法院提起民事诉讼，要求用人单位承担民事赔偿责任。
工伤保险待遇争议：
- 在某些情况下，即使用人单位缴纳了工伤保险费，但家属与工伤保险机构或用人单位之间就工伤保险待遇的发放标准、发放方式等存在争议时，也可以通过民事诉讼途径解决。
三、申请民事立案的流程与注意事项
准备证据材料：
- 家属需要准备工亡证明、与用人单位的劳动关系证明、未缴纳工伤保险的证明（如适用）、用人单位存在过错的证据（如安全检查报告、事故调查报告等）以及相关损失证明（如医疗费用、丧葬费用等）。
撰写起诉状：
- 家属需要撰写起诉状，明确诉讼请求（如要求用人单位支付工伤保险待遇、民事赔偿等）、事实与理由以及相关证据。
向法院提交起诉状与证据材料：
- 家属需要将起诉状与证据材料提交给有管辖权的法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。
参与诉讼过程：
- 在诉讼过程中，家属需要积极参与庭审，陈述事实、提供证据并反驳对方的观点。
执行判决：
- 如果法院判决家属胜诉，但用人单位未履行判决义务，家属可以向法院申请强制执行。
建议：在申请民事立案前，家属应充分了解相关法律法规和诉讼流程，必要时可以寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到有效维护。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。