核心结论：若劳动仲裁书因收件人地址变更未送达，可通过以下方式处理：

1. 及时联系仲裁机构或邮寄方
   首先需确认仲裁书是否已被退回或仍在投递中。若尚未退回，可立即联系仲裁机构或负责邮寄的部门（如法院专递或邮政EMS），提供新的有效地址，并说明情况请求重新投递。根据《劳动人事争议仲裁办案规则》第二十条，仲裁文书应直接送达当事人，若地址变更导致无法送达，当事人有义务主动更新信息。

2. 主动提交地址变更证明
   若仲裁书已被退回，需向仲裁机构提交书面申请，附上新地址的证明材料（如身份证复印件、现居住地证明或单位出具的地址变更说明）。根据《民事诉讼法》第九十二条，受送达人下落不明或地址变更未告知的，公告送达需满足法定条件，但主动更新地址可避免程序延误。

3. 关注送达程序合法性
   若未及时更新地址导致仲裁书被公告送达，需注意公告期（通常为60日）届满后可能视为已送达，进而影响后续诉讼权利。根据《劳动争议调解仲裁法》第三十条，当事人因地址变更未接收仲裁文书的，若仲裁机构已尽合理送达义务（如多次联系无果后公告），可能不影响仲裁程序效力。因此，主动沟通是避免权利受损的关键。

实务建议：

• 保留与仲裁机构、邮寄方的沟通记录（如电话录音、邮件往来），证明已积极履行告知义务。
  
• 若因地址变更未收到仲裁书导致错过上诉期，可在知道或应当知道裁决内容后，向法院申请撤销裁决（依据《劳动争议调解仲裁法》第四十九条），但需证明存在“送达程序违法”等法定情形。
  

温馨提示：地址变更后，务必及时通知所有法律文书送达方（包括仲裁机构、法院等），并留存书面通知凭证，避免因程序瑕疵影响实体权利。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。