可以申请劳动仲裁。针对您提出的“店铺突然通知月底闭店，不用来了，且说这是个体户不做补偿”的情况，以下是从不同角度的详细分析：
一、法律背景与规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者解除或终止劳动合同，应当依法支付经济补偿。这包括用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散等情形。虽然您提到的是个体户，但个体户作为用人单位，同样需要遵守劳动合同法的相关规定。
二、个体户的责任与义务
经济补偿责任：
- 个体户在解除与劳动者的劳动合同时，如果符合法律规定的情形，应当支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
违法解除的后果：
- 如果个体户未经合法程序或未支付经济补偿而擅自解除劳动合同，可能构成违法解除。根据法律规定，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付赔偿金（通常是经济补偿的两倍）。
三、您的权利与应对措施
申请劳动仲裁：
- 您有权向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求个体户支付经济补偿或赔偿金。在申请仲裁时，您需要提供相关证据，如劳动合同、工资单、解除劳动合同的通知等。
收集证据：
- 为了支持您的仲裁请求，建议您尽快收集与个体户存在劳动关系、工作年限、工资水平以及个体户解除劳动合同的相关证据。这些证据将有助于仲裁委员会更准确地判断案件事实，并作出公正的裁决。
咨询与代理：
- 如果您对劳动仲裁程序不熟悉或担心自己无法有效维护自己的权益，可以考虑咨询专业律师或寻求法律援助。律师可以为您提供专业的法律意见，并代表您参与仲裁程序，提高您维权成功的可能性。
四、可能的法律后果
- 如果个体户被认定存在违法解除劳动合同的行为，除了需要支付经济补偿或赔偿金外，还可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款等。
- 如果个体户拒绝履行仲裁裁决，您还可以向人民法院申请强制执行，以维护自己的合法权益。
建议：鉴于您目前的情况，我建议您尽快收集相关证据，并向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。我会根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和指导。