不签署劳动合同的追诉期，主要涉及劳动仲裁时效和诉讼时效，具体分为以下几种情况：
劳动仲裁时效：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。这意味着，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，劳动者要求支付双倍工资差额的，需在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请劳动仲裁。
- 如果劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议，劳动者申请仲裁不受一年仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。
诉讼时效：
- 若当事人对劳动仲裁裁决不服，可自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。进入诉讼阶段后，遵循民事诉讼时效的规定。根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，一般民事纠纷的诉讼时效为三年，从权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
- 需要注意的是，虽然诉讼时效的一般规定为三年，但根据我国现行法律，所能承受的诉讼时效上限为二十年。不过，在劳动争议案件中，由于劳动仲裁是前置程序，且其时效为一年，因此实际上的追诉期往往受到劳动仲裁时效的限制。
针对您的情况，我有以下几点建议：
- 及时维权：如果您发现用人单位未与您签订书面劳动合同，且时间已经超过一个月，建议您尽快申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。因为劳动仲裁的时效为一年，逾期可能会丧失胜诉权。
- 收集证据：在申请劳动仲裁或提起诉讼前，您需要收集能够证明您与用人单位之间存在劳动关系的相关证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等。这些证据将有助于您证明自己的主张。
- 咨询专业律师：虽然我可以为您提供一般的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，如果您在维权过程中遇到任何问题或困惑，建议您及时咨询专业律师，以获得更具体、更专业的法律帮助。
最后，需要强调的是，不签署劳动合同不仅违反了法律法规，也损害了劳动者的合法权益。因此，作为劳动者，您有权要求用人单位与您签订书面劳动合同，并在发现用人单位未履行此义务时及时维权。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。