员工外包出去，用人单位和员工不可以不签劳动合同。以下从不同角度为您详细分析：

法律层面

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系时，必须订立书面劳动合同，外包工也不例外。劳务派遣单位作为用人单位，应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，并明确载明被派遣劳动者的用工单位以及派遣期限、工作岗位等情况。若用人单位未与外包工签订劳动合同，将面临一系列法律责任，如向劳动者支付双倍工资、被相关部门责令改正等。同时，劳动者也有权主张相应权益，如经济补偿等。

实际操作层面

1. 明确劳动关系：签订劳动合同有助于明确用人单位与劳动者之间的劳动关系，包括双方的权利和义务。对于外包工而言，虽然他们与用工单位不直接签订劳动合同，但与劳务派遣单位（即外包单位）之间存在劳动关系。这份合同是证明劳动关系存在的重要证据，也是劳动者维权的基础。
2. 保障劳动者权益：劳动合同中通常会约定劳动者的工资、福利、工作时间、休息休假等权益。若未签订劳动合同，劳动者在主张这些权益时可能会面临诸多困难。例如，在发生劳动纠纷时，没有书面证据来证明劳动关系的存在，劳动者可能无法充分维护自己的合法利益。
3. 避免法律风险：对于用人单位而言，未与外包工签订劳动合同可能引发潜在的法律风险。如前所述，用人单位可能需要向劳动者支付双倍工资、被责令改正等。此外，若因未签订合同而导致劳动者权益受损，用人单位还可能面临连带责任。

权益保障建议

1. 收集证据：即使未签订劳动合同，外包工的权益依然受法律保护。外包工应注意收集能证明劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等。
2. 协商与投诉：若用人单位侵犯外包工权益，如拖欠工资、未缴纳社保等，外包工可先与用人单位协商。协商不成时，可向劳动监察部门投诉，由其责令用人单位改正。
3. 申请劳动仲裁：外包工也可直接申请劳动仲裁，要求确认劳动关系，并主张未签合同期间双倍工资、补缴社保等权益。若对仲裁结果不服，还能向法院提起诉讼。

建议用人单位一定要严格依法行事，与外包工签订劳动合同。这样不仅能避免因未签订合同而引发潜在的法律风险，还能保障用人单位和劳动者的合法权益。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。