吸毒第一次被抓且情节较轻，通常不会被开除（假设这里的“开除”指的是工作上的开除），但具体是否会被工作单位开除，还需根据单位规章制度及具体情况判断；同时，会面临行政处罚和可能的社区戒毒措施。以下从不同角度为你详细分析：
一、行政处罚层面
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十二条，吸食、注射毒品的，将处十日以上十五日以下拘留，并可并处二千元以下罚款；情节较轻的，则处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这里的“情节较轻”通常指的是初次吸毒、吸毒量较小、未造成严重后果等情形。因此，如果你第一次吸毒被抓且情节较轻，会面临上述行政处罚，但不会被强制隔离戒毒（除非符合特定条件）。
二、社区戒毒层面
依据《中华人民共和国禁毒法》第三十三条，对于吸毒成瘾人员，公安机关可以责令其接受为期三年的社区戒毒。社区戒毒并非开除或剥夺自由，而是一种在社区监督下进行的戒毒治疗方式。如果你被认定为吸毒成瘾，即使第一次被抓且情节较轻，也可能被责令接受社区戒毒。但社区戒毒并不等同于工作上的开除，它更多是一种戒毒治疗措施。
三、工作单位层面
单位规章制度：是否会被工作单位开除，首先取决于你所在单位的规章制度。有些单位可能对吸毒行为有零容忍政策，一旦发现员工吸毒，无论情节轻重，都会予以开除。而有些单位则可能根据具体情况（如吸毒次数、情节轻重、是否主动戒毒等）来决定是否开除。
劳动合同约定：如果你的劳动合同中有关于吸毒行为的特别约定（如“员工吸毒将被开除”），那么一旦你吸毒被抓，单位可能依据劳动合同约定来开除你。
法律法规限制：虽然法律法规没有直接规定吸毒第一次被抓且情节较轻就会被开除，但如果你的吸毒行为导致了严重后果（如在工作时间内吸毒导致事故），或者你拒绝接受社区戒毒等，单位可能依据相关法律法规和内部规章制度来开除你。
四、特殊情况考量
如果你主动到公安机关登记或到有资质的医疗机构接受戒毒治疗，根据法律规定，将不予处罚（但已实施的吸毒行为仍可能面临其他后果，如工作单位的处理）。这体现了法律对主动戒毒行为的鼓励和支持。
吸毒成瘾人员如果自愿接受强制隔离戒毒，并经公安机关同意，也可以进入强制隔离戒毒场所进行戒毒治疗。但这一措施通常针对吸毒成瘾严重、通过社区戒毒难以戒除毒瘾的人员，且并不直接导致工作上的开除。
建议：吸毒都是违法的，对个人健康和社会都有极大的危害。如果你第一次吸毒被抓且情节较轻，应尽快戒除毒瘾，并主动与工作单位沟通，说明情况并寻求理解与支持。同时，你也可以咨询我，了解更多关于吸毒处罚和戒毒治疗的法律信息。