用人单位没有签订劳动合同，员工是可以自动离职的。以下从法律层面、员工权益保障、离职流程及注意事项几个方面进行详细分析：

一、法律层面

根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。同时，劳动者有权随时解除劳动关系，无需承担违约责任。这意味着，如果用人单位没有与员工签订劳动合同，员工不仅有权随时离职，还有权要求用人单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资。

二、员工权益保障

1. 双倍工资：员工有权要求用人单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资。这是法律对用人单位未履行签订劳动合同义务的一种惩罚性赔偿。
2. 经济补偿：如果因用人单位未签合同导致员工离职，员工还有权主张经济补偿。经济补偿的标准按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

三、离职流程及注意事项

1. 提前通知：虽然法律没有规定员工在未签订劳动合同的情况下必须提前通知用人单位才能离职，但为了保持职业操守和避免不必要的纠纷，建议员工提前与用人单位沟通，并尽量提前三十天（试用期提前三天）以书面形式通知用人单位。
2. 保留证据：离职时，员工应保留好与用人单位存在劳动关系的证据，如工作邮件、考勤记录、工资条等。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
3. 办理离职手续：尽管法律没有强制要求，但为了顺利离职并避免后续纠纷，员工应尽量与用人单位办理好离职手续，包括工作交接、物品归还等。
4. 依法维权：如果用人单位存在违法行为，如拖欠工资、未支付经济补偿等，员工可以依法向劳动仲裁机构或法院主张自己的权利。

四、特殊情况说明

• 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这种情况下，员工离职时可能涉及更多的法律问题和权益保障。
• 对于员工来说，虽然未签合同离职一般没有法律风险，但可能面临权益难以证明和保障的情况。因此，保留好相关证据至关重要。

建议：作为员工，在发现用人单位没有签订劳动合同时，应及时与用人单位沟通并要求签订。如果用人单位拒绝签订或存在其他违法行为，员工应依法维护自己的权益。同时，在离职过程中，员工应遵守法律法规和职业道德，保持理性与克制，避免不必要的纠纷和损失。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。