针对您提出的问题，即“法院抚养费调解判决书下来了，也按时打款了，监护代理人还能以自己的权利起诉要求更多抚养费吗？”，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
一、抚养费调解判决书的法律效力
首先，需要明确的是，法院出具的抚养费调解判决书是具有法律效力的。这意味着，一旦判决书生效，双方就必须按照判决书的内容来履行各自的义务。在您的情况下，如果对方已经按时打款，那么说明对方已经在履行其抚养义务。
二、监护代理人起诉的法律依据
监护代理人（通常是父母中的一方）是否可以以自己的权利起诉要求更多抚养费，这主要取决于是否存在法律规定的应当增加抚养费的情形。根据《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释(一)》第五十八条，具有下列情形之一，子女要求有负担能力的父或者母增加抚养费的，人民法院应予支持：
三、起诉的主体与条件
起诉主体：如果子女是未成年或不能独立生活的成年子女，他们可以自己名义起诉，但需要法定代理人（如父母中的一方）参与诉讼。如果子女已经成年并能够独立生活，则他们失去诉讼主体资格，此时欠付的抚养费只能由直接抚养一方起诉。
起诉条件：除了上述法律规定的应当增加抚养费的情形外，还需要考虑起诉方的经济状况、子女的实际需要以及对方的负担能力等因素。
四、实际操作建议
评估实际需要：首先，监护代理人需要评估子女的实际生活和学习需要，以及当前抚养费是否确实不足以满足这些需要。
与对方协商：在起诉之前，可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成一个双方都能接受的抚养费增加方案。
准备证据：如果决定起诉，需要准备充分的证据来证明存在法律规定的应当增加抚养费的情形，如子女的医疗费用、教育费用等。
咨询专业律师：由于抚养费纠纷涉及法律问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
五、结论
综上所述，监护代理人是否可以以自己的权利起诉要求更多抚养费，主要取决于是否存在法律规定的应当增加抚养费的情形。如果确实存在这样的情形，并且监护代理人能够提供充分的证据来支持其主张，那么他们是有权向法院起诉要求增加抚养费的。但在此之前，建议先与对方进行协商，并咨询专业律师的意见。