在一个公司干了14年，重新签合同时，一般应当签订无固定期限劳动合同。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

1. 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
2. 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
3. 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

二、具体应用

1. 连续工作满十年：您已经在公司工作了14年，显然满足了“连续工作满十年”的条件。因此，在重新签订劳动合同时，除非您主动提出订立固定期限劳动合同，否则公司应当与您订立无固定期限劳动合同。

2. 无固定期限劳动合同的意义：无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同形式有助于保障劳动者的就业稳定性，减少因合同到期而面临的失业风险。

三、注意事项

1. 合同内容：在签订无固定期限劳动合同时，您应仔细阅读合同条款，确保合同内容符合您的期望和法律规定。特别是关于工资、工作时间、休息休假、社会保险等关键条款，应与用人单位进行充分协商并明确约定。

2. 保留证据：为了维护自己的合法权益，您应保留好与用人单位签订的劳动合同以及其他相关证据，如工资条、考勤记录等。这些证据在发生劳动争议时可能起到关键作用。

3. 及时维权：如果用人单位在重新签订劳动合同时违反了法律规定，如拒绝签订无固定期限劳动合同或降低劳动条件等，您应及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

总结来看，您在公司已经工作了14年，重新签订劳动合同时应当签订无固定期限劳动合同。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。