家政公司是否有责任，需根据具体情况来判断，主要看家政公司与客户之间、家政公司与保姆之间的法律关系，以及客户病人弄伤保姆的具体情形。以下是从不同角度进行的分析：

一、家政公司与客户之间的法律关系

1. 如果家政公司与客户之间签订的是中介服务合同：

   • 家政公司仅作为中介方，负责为保姆和客户之间提供介绍服务，并不直接参与保姆的工作管理。
   • 在这种情况下，如果保姆被客户病人弄伤，家政公司通常不承担直接责任，除非家政公司在介绍过程中存在过错（如未如实告知客户或保姆的相关情况）。

2. 如果家政公司与客户之间签订的是劳务派遣合同或服务合同：

   • 家政公司作为劳务派遣单位或服务提供者，对保姆的工作负有一定的管理责任。
   • 如果保姆在客户家工作期间被客户病人弄伤，且该伤害与家政公司的管理或安排有关（如未提供必要的安全培训、未确保工作环境安全等），则家政公司可能需要承担相应的责任。

二、家政公司与保姆之间的法律关系

• 如果家政公司与保姆之间签订的是劳动合同：

  • 家政公司作为用人单位，对保姆负有劳动保护、安全保障等义务。
  • 如果保姆在工作过程中被客户病人弄伤，且该伤害与家政公司未履行相关义务有关，则家政公司可能需要承担工伤赔偿责任。

• 如果家政公司与保姆之间签订的是劳务合同或其他非劳动合同：

  • 家政公司与保姆之间的关系可能更接近于平等主体之间的民事关系。
  • 在这种情况下，如果保姆被客户病人弄伤，且家政公司不存在过错，则家政公司通常不承担直接责任。但家政公司可能需要根据其与保姆之间的合同约定，承担一定的协助或补偿责任。

三、客户病人弄伤保姆的具体情形

• 如果客户病人是故意或重大过失导致保姆受伤：

  • 客户或其监护人可能需要承担侵权责任，赔偿保姆的医疗费、误工费等损失。
  • 家政公司是否承担责任，需根据上述法律关系来判断。

• 如果客户病人是无民事行为能力人或限制民事行为能力人：

  • 客户或其监护人可能需要承担监护责任，赔偿保姆因此遭受的损失。
  • 家政公司如果存在过错（如未对客户家庭环境进行充分评估、未提醒保姆注意相关风险等），也可能需要承担一定的责任。

法律建议

1. 收集证据：保姆应尽快收集相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等，以证明受伤的事实和原因。
2. 协商解决：保姆可以尝试与家政公司、客户或其监护人进行协商，寻求合理的赔偿方案。
3. 法律途径：如果协商无果，保姆可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁（如果与家政公司存在劳动关系），或者向人民法院提起诉讼（如果与家政公司或客户之间存在民事纠纷），以维护自己的合法权益。

如有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。