结论：家政公司保姆受伤，雇主是否有责任需根据具体情况综合分析，主要考虑保姆与雇主之间的法律关系、摔伤原因及责任归属。以下从不同角度为您详细分析：

一、保姆与雇主直接建立雇佣关系的情况

1. 雇佣活动受伤：

   • 如果保姆是在从事雇主授权或指示范围内的家政服务活动中受伤，如打扫卫生时不慎从高处坠落、做饭时被烫伤等，且这些活动属于雇佣活动的一部分，雇主通常应当承担赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。
   • 举例：保姆在擦拭雇主家的高处窗户时，因雇主未提供安全的擦拭工具或未采取防滑措施，导致保姆摔落受伤，雇主应承担赔偿责任。

2. 保姆自身存在过错：

   • 如果保姆对于自身摔伤存在故意或者重大过失，如违反操作规范、明知有危险仍冒险行事，那么可以减轻雇主的赔偿责任。法院会根据具体情况认定保姆的过错程度，从而适当减轻雇主应承担的赔偿份额。
   • 举例：保姆在明知自己不会使用大型清洁设备的情况下，仍擅自操作导致受伤，且雇主已进行合理培训和告知，此时保姆自身应承担一定责任。

3. 第三人原因导致受伤：

   • 如果保姆在工作时摔伤是由第三人造成的，如外出买菜途中被闯红灯的车辆撞倒，保姆有权请求第三人承担赔偿责任，同时也可以请求雇主给予适当补偿。雇主补偿后，可以向第三人追偿。
   • 举例：保姆在外出为雇主购买生活用品时，被一辆违规行驶的汽车撞伤，此时汽车驾驶员应承担主要赔偿责任，雇主在必要时可给予适当补偿。

二、保姆由家政公司派遣的情况

1. 劳动关系归属：

   • 如果保姆是由家政公司派遣到雇主家工作的，保姆与家政公司存在劳动关系。在工作过程中受伤且属于工伤情形的，应由家政公司承担相应的工伤赔偿责任，而不是雇主承担责任。
   • 举例：保姆在家政公司注册并签订劳动合同后，被派遣到雇主家工作。在工作过程中因工作原因受伤，此时应由家政公司按照工伤保险的相关规定承担赔偿责任。

2. 雇主过错责任：

   • 然而，如果雇主对保姆受伤存在过错，如提供了不安全的工作环境或设备，雇主也可能需要承担一定的补充赔偿责任。
   • 举例：雇主明知家中楼梯扶手松动存在安全隐患，但未及时修理也未告知保姆，导致保姆在上下楼梯时摔倒受伤，此时雇主应承担一定的补充赔偿责任。

三、其他考虑因素

1. 双方约定：

   • 双方是否签订了雇佣合同或派遣协议，以及合同中是否有关于责任划分的条款，是确定责任的重要依据。如果合同中有明确约定，应按照合同约定执行。

2. 保险情况：

   • 保姆是否有社保等相关保障，或雇主、家政公司是否购买了相应的保险（如意外险、雇主责任险等），也会影响事故赔偿的处理。保险赔付可按照保险合同中的条款进行。

建议与注意事项

1. 明确权责：在雇佣保姆或通过家政公司派遣保姆前，双方应签订书面合同或协议，明确各自的权利和义务以及工作中可能遇到的风险和责任划分。
2. 加强安全保障：雇主应定期检查家中设施，及时修复安全隐患；家政公司也应为派遣的保姆提供必要的安全培训和防护措施。
3. 友好协商：若保姆在工作中受伤，双方应首先尝试通过友好协商解决纠纷；协商不成时，可寻求法律途径解决争议。

综上所述，家政公司保姆受伤后雇主是否有责任需根据具体情况判断。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律意见和解决方案。