结论：保姆在雇主家受伤，中介是否有责任需根据具体情况及法律关系进行判定，主要分为以下几种情况：
中介仅提供居间服务且无过错
- 法律关系：若中介公司仅作为居间人，为保姆和雇主提供订立合同的媒介服务，并促成双方建立雇佣关系，其主要义务是如实报告与合同订立相关的事项。
- 责任判定：根据《中华人民共和国民法典》第九百六十二条，中介人应如实报告有关订立合同的事项。若中介无故意隐瞒或提供虚假情况等过错，保姆在工作中受伤，中介通常无需承担责任，损害赔偿责任由雇主承担。
- 实例说明：若中介仅匹配雇主需求与保姆信息，未隐瞒重要事实（如雇主家存在危险环境），保姆因自身原因摔倒受伤，中介无责任。
中介与保姆存在劳动关系
- 法律关系：若保姆是中介公司的员工，被派遣至雇主家工作，则保姆与中介形成劳动关系，中介与雇主之间可能是劳务派遣关系。
- 责任判定：依据《工伤保险条例》，职工在工作时间和工作场所内因工作原因受伤，应认定为工伤。此时，中介公司作为用人单位，需承担工伤赔偿责任。
- 实例说明：保姆与中介签订劳动合同后，被安排至雇主家工作，如因工作原因（如擦窗户时不慎坠落）受伤，中介需按工伤保险规定赔偿。
中介存在其他过错行为
- 法律关系：若中介在服务过程中存在过错行为，如未对保姆进行必要培训、提供有质量问题的劳动工具等，导致保姆受伤，中介应承担相应责任。
- 责任判定：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应承担侵权责任。中介的过错行为与保姆受伤结果之间存在因果关系时，需赔偿损失。
- 实例说明：如中介提供的清洁工具质量不合格导致保姆受伤，中介需承担赔偿责任。
客户设施不安全导致的情况
- 额外考虑：若保姆受伤是因客户（雇主）家的设施不安全所致，客户也可能需承担一定责任。具体责任划分需依据实际情况及法律规定综合判断。例如，若雇主未提供安全的工作环境或设备，或未及时消除安全隐患，导致保姆受伤，雇主应承担主要赔偿责任。
法律建议：
- 对于保姆：在受伤后，应首先保留好相关证据，如医疗记录、现场照片等，以便后续维权。同时，及时与雇主和中介沟通，明确责任归属。若协商不成，可寻求法律途径解决争议。
- 对于雇主：应确保提供安全的工作环境和设备，及时消除安全隐患。在保姆受伤后，应积极配合调查，承担相应责任。若认为中介存在过错，可向中介追偿。
- 对于中介：在提供居间服务时，应如实报告与合同订立相关的事项，避免隐瞒或提供虚假情况。若与保姆存在劳动关系，应依法为其缴纳工伤保险，承担工伤赔偿责任。若存在其他过错行为导致保姆受伤，应积极承担赔偿责任。
可能法律后果：
- 若中介被判定需承担责任，可能面临赔偿保姆医疗费用、误工费用等经济损失，甚至可能面临行政处罚或刑事责任（如构成重大责任事故罪等）。
- 若雇主被判定需承担责任，同样需赔偿保姆相关经济损失，并可能面临行政处罚或民事诉讼等法律后果。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。