结论：您工作了8年且未签劳动合同被裁员，赔偿问题需从多个法律角度综合考量，包括未签劳动合同的法律责任、违法解除劳动关系的赔偿金计算以及其他可主张的权益。
一、未签劳动合同的法律责任与赔偿
双倍工资差额的时效问题：
- 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未签订书面劳动合同的，应每月支付二倍工资。但需注意，双倍工资差额属于惩罚性赔偿，适用劳动争议仲裁时效（通常为一年）。若您入职已满八年，主张前几年的双倍工资差额可能因超过时效而丧失胜诉权。理论上，仅最后一年内未签合同的双倍工资差额可能被支持，但需结合当地司法实践判断。
视为无固定期限劳动合同的情形：
- 根据《劳动合同法》第十四条第三款，用人单位满一年未与您订立书面合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。此时，您享有与正式合同相同的权益保障，用人单位不得以“未签合同”为由规避法定责任。
二、违法解除劳动关系的赔偿金计算
经济补偿金标准：
- 若裁员符合《劳动合同法》第四十条规定的情形（如经济性裁员），用人单位应支付经济补偿金。计算方式为：按每工作满一年支付一个月工资的标准，向您支付八个月工资的经济补偿金。月工资定义：指离职前十二个月的平均工资，包含奖金、津贴等货币性收入。因此，经济补偿金 = 8个月 × 4000元/月 = 32000元。
赔偿金情形：
- 若用人单位无法证明裁员合法（如程序违规、缺乏法定事由），则构成违法解除。赔偿标准为：按经济补偿标准的二倍支付赔偿金，即十六个月工资。因此，赔偿金 = 16个月 × 4000元/月 = 64000元。举证责任在您，需提供初步证据证明用人单位存在违法行为。
三、其他可主张的权益
未休年假补偿：
- 您有权主张在职期间未休带薪年休假的三倍工资差额。具体天数按累计工作年限确定（满十年可享受十天/年），但需注意仲裁时效。
加班工资追索：
- 若能提供考勤记录、加班审批单等证据，可要求补发历年加班工资。但同样受仲裁时效限制，需尽快主张。
社保补缴诉求：
- 用人单位未依法缴纳社保的，您可向社保部门投诉要求补缴。该请求不受仲裁时效限制，可随时提出。
四、维权建议
证据收集：
- 收集工作证、工牌、工资条、银行流水等证明劳动关系的证据；
- 收集同事证言、工作邮件、聊天记录等证明工作情况的证据；
- 收集裁员通知、协商过程录音等证明裁员情况的证据。
法律途径选择：
- 优先通过劳动仲裁主张权利，对裁决不服可在十五日内起诉；
- 注意仲裁时效：离职后一年内必须提出主张，否则将丧失胜诉权。
专业支持：
- 鉴于案件涉及多个法律角度和复杂的证据收集，建议您委托劳动法专业律师代理案件；
- 若符合条件，您可申请法律援助以获得专业支持。
总结：您的情况涉及多个法律角度和复杂的赔偿计算。为确保您的权益得到充分保障，建议您尽快收集相关证据并委托专业律师进行维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。