结论是：在劳动仲裁已经开完庭但尚未判决的情况下，您仍然可以提供对方说谎的证据。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律依据与仲裁程序
仲裁庭的审理原则：
- 仲裁庭在审理劳动争议案件时，遵循的是公平、公正、公开的原则，并会尽力查明事实真相。
- 如果在庭审过程中或庭审后，仲裁庭发现新的证据可能影响案件结果，通常会给予当事人补充证据的机会。
证据提交的灵活性：
- 劳动仲裁程序相较于诉讼程序更为灵活，仲裁庭在证据提交方面通常具有一定的裁量权。
- 即使庭审已经结束，如果仲裁庭认为有必要，仍可能接受当事人提交的新证据。
二、实际操作与建议
及时与仲裁庭沟通：
- 您应尽快与仲裁庭取得联系，说明您发现了对方说谎的新证据，并询问是否可以提交。
- 仲裁庭可能会要求您提交书面申请，说明新证据的内容、来源以及为何未在庭审中提交的原因。
准备充分的证据材料：
- 在提交新证据前，确保证据的真实性、合法性和关联性。
- 准备证据清单和说明，详细阐述新证据如何证明对方说谎，以及这对案件结果可能产生的影响。
关注仲裁庭的反馈：
- 提交新证据后，密切关注仲裁庭的反馈。
- 如果仲裁庭接受新证据，可能会安排再次开庭或进行其他程序以审查新证据。
- 如果仲裁庭不接受新证据，您可以询问原因，并考虑是否通过其他途径（如诉讼）来维护自己的权益。
三、可能的风险与应对
证据不被接受的风险：
- 尽管仲裁庭在证据提交方面具有一定的裁量权，但仍存在不接受新证据的可能性。
- 如果新证据不被接受，您需要评估这对案件结果的影响，并考虑是否采取其他措施。
对方反驳的风险：
- 提交新证据后，对方可能会进行反驳或提出相反的证据。
- 您需要做好应对准备，包括准备反驳对方的论点和证据。
四、后续行动建议
- 保持与仲裁庭的沟通：在整个过程中，保持与仲裁庭的密切沟通，确保您了解案件的最新进展和仲裁庭的要求。
- 准备应对策略：根据仲裁庭的反馈和对方的可能反应，提前准备应对策略，以确保您的权益得到最大程度的保护。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。