员工吃回扣的行为，并不影响其主张未签订劳动合同的双倍赔偿的权利，但这两者是独立的法律问题，需要分别处理。下面我将从这两个方面进行详细分析：

一、员工吃回扣的法律后果

员工吃回扣的行为，违反了职业道德和劳动纪律，更可能触犯了法律。具体来说：

1. 违反忠实义务：员工在履行职务过程中，应当对公司忠诚，不得利用职务之便谋取私利。吃回扣显然违反了这一义务。

2. 可能构成犯罪：如果员工吃回扣的数额较大，可能构成非国家工作人员受贿罪。根据《刑法》的相关规定，公司可以报案，追究其刑事责任。

3. 公司有权要求赔偿：公司可以收集相关证据，如回扣的交易记录、相关人员的证言等，证明员工吃回扣的事实。一旦事实成立，公司可以依据劳动合同、公司规章制度等，要求员工返还回扣金额，并赔偿因此给公司造成的损失。

二、未签订劳动合同的双倍赔偿

根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定与员工是否吃回扣无关，是独立的法律责任。

1. 双倍赔偿的适用条件：

   • 用工之日起超过一个月不满一年未签订书面劳动合同。
   • 劳动者能够证明与用人单位存在事实劳动关系（如工资支付凭证、工作证、考勤记录等）。

2. 双倍赔偿的计算方式：

   • 双倍工资差额 = 应得工资 × 未签订劳动合同的月数（最多不超过11个月）。
   • 例如，如果员工每月工资为5000元，且未签订劳动合同的月数为6个月，那么双倍工资差额就是5000元 × 6个月 = 30000元（但实际支付时，会扣除已支付的正常工资部分，即额外支付30000元作为双倍赔偿）。

三、综合处理建议

1. 员工方面：

   • 如果员工确实存在吃回扣的行为，应当主动向公司承认错误，并退还回扣金额。
   • 同时，员工可以依法主张未签订劳动合同的双倍赔偿，但这两者应当分开处理。

2. 公司方面：

   • 公司应当收集员工吃回扣的证据，并依法追究其责任。
   • 对于未签订劳动合同的问题，公司应当与员工协商补签劳动合同，并支付相应的双倍工资差额（如果符合条件）。
   • 公司也可以考虑根据规章制度对员工进行纪律处分，如解除劳动关系等。但这一处分应当基于员工吃回扣的行为，而非未签订劳动合同的事实。

最后需要强调的是，员工吃回扣和未签订劳动合同是两个独立的法律问题。员工在主张未签订劳动合同的双倍赔偿时，其吃回扣的行为并不构成阻碍。但同样地，公司也不能因为员工吃回扣就拒绝支付其应得的双倍赔偿。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。