在工厂更换厂名并重新签订合同时，若新合同条款未降低原劳动合同约定的条件，通常无需向劳动者支付赔偿；但若借此机会变更了劳动合同的关键内容，损害了劳动者的合法权益，则劳动者有权要求经济补偿。以下是对此问题的全面分析与法律解读：
一、合同的连续性与有效性
工厂更换厂名属于用人单位名称的变更，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十三条的规定，这种变更并不影响劳动合同的履行。原劳动合同继续有效，双方仍需按合同约定履行义务。重新签订合同通常只是对名称变更进行确认，若工作地点、工作内容、工资待遇等实质性劳动条件未变，则合同具有连续性，无需支付赔偿。
二、劳动者权益保护
若合同条件未变：
- 若工厂更换厂名后，重新签订的合同在工作地点、工作内容、工资待遇等关键条款上与原合同保持一致，那么劳动者无权要求赔偿。因为合同的实质性内容并未发生改变，劳动者的权益未受损害。
若合同条件降低：
- 若工厂借更换厂名之机，降低工资待遇、调整工作岗位或地点等关键条款，损害了劳动者权益，那么劳动者有权拒绝签订新合同，并可以要求经济补偿。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，若用人单位以更换厂名为由降低劳动合同约定条件，导致劳动者拒绝续签，用人单位需按工作年限支付经济补偿。
- 经济补偿的标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
三、特殊情况下的赔偿
合同无法继续履行：
- 若因工厂名称变更导致合同无法继续履行，例如工厂搬迁至异地导致劳动者无法继续工作，那么双方可以协商解除合同，并达成赔偿协议。在此情况下，赔偿的内容和标准应由双方协商确定，并确保符合相关法律法规的规定。
双方协商一致：
- 若双方协商一致同意解除合同，并达成赔偿协议，那么也存在赔偿的可能。这种赔偿是基于双方的自愿和协商，不受法律强制规定的限制。
四、建议与指导
- 在工厂更换厂名并重新签订合同时，双方应明确新合同的内容、条款和条件，确保与原劳动合同相比不降低劳动者权益。如有任何疑问或不明确的地方，应及时沟通并协商解决。
- 如对合同条款或法律后果有疑问，建议及时向我咨询，以获取准确的法律意见和指导。作为专业律师，我可以为你提供全面的法律分析和建议。
- 劳动者应密切关注合同变更情况，维护自身合法权益。如发现工厂有损害劳动者权益的行为，应及时向相关部门投诉或寻求法律援助。
总之，在工厂更换厂名并重新签订合同时，是否需要支付赔偿取决于新合同条款是否降低了原劳动合同约定的条件。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。