未签订劳动合同的情况下，用人单位需向劳动者支付的双倍工资最多支持11个月。以下是对这一问题的详细分析：

一、双倍工资的法律依据与计算

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这里的双倍工资支付起算时间是从用工之日起满一个月的次日开始，截止时间则是用工之日起满一年的前一日。因此，从时间跨度上计算，用人单位最多需要支付11个月的双倍工资。

计算公式：

• 双倍工资赔偿额 = （应签而未签合同期间的月数 - 1）× 月工资 × 2（但实际支付时为正常工资+额外一倍工资，即总支付为月工资×应赔月数，此处公式简化为体现双倍概念）
• 实际支付逻辑：如工作8个月未签合同，则从第2个月到第8个月（共7个月应赔双倍，但首月不计入双倍，故为7个月正常工资+7个月额外工资，即视为7个月双倍工资赔偿，总额为7×月工资×2的表述逻辑上指赔偿部分相当于7个月正常工资的额外支付）
• 简化理解：最多赔11个月额外工资（即除首月外，最多11个月按双倍计，实际支付为这11个月正常工资+同等数额赔偿）

举例：

• 若劳动者月工资为5000元，工作8个月未签合同，则应得双倍工资赔偿部分为5000元×7个月（第2至8个月）= 35000元额外赔偿（加上原本应得的8个月正常工资40000元，总支付为75000元，其中35000元为双倍工资赔偿）。

二、无固定期限劳动合同的认定

若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同的，法律上视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这意味着，自用工之日起满一年的当日，用人单位与劳动者之间的劳动关系自动转化为无固定期限劳动合同关系，用人单位此后不再需要按照双倍工资标准支付后续工资，但需依法履行无固定期限劳动合同的相关义务，如立即补订书面劳动合同。

三、仲裁时效的限制

劳动者在主张双倍工资权利时，还需注意仲裁时效的限制。根据法律规定，劳动者应在知道或者应当知道其权利被侵害之日起一年内提出申请，以免因超过时效而丧失胜诉权。因此，劳动者在发现用人单位未与其签订书面劳动合同时，应及时采取行动，并在规定的时效内提出仲裁申请。

四、建议与注意事项

1. 及时维权：劳动者在发现用人单位未与其签订书面劳动合同时，应尽快咨询专业律师（即直接向我咨询），了解自身权益，并在规定的时效内提出仲裁申请。
2. 证据收集：在实际维权过程中，劳动者应积极收集能够证明劳动关系存在的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等。这些证据对于确认劳动关系、维护自身合法权益至关重要。
3. 用人单位的责任：用人单位也应遵守相关法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，以避免不必要的法律风险和经济损失。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。