关于事业编试用期延长三个月是否合法的问题，这主要取决于具体的法律规定以及聘用合同的约定。以下是对此问题的详细解答：
一、法律规定
《劳动合同法》的相关规定：
- 根据《劳动合同法》第十九条，劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。
- 同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。
《事业单位人事管理条例》的特别规定：
- 对于初次就业的工作人员与事业单位订立的聘用合同期限3年以上的，试用期为12个月。这是针对事业单位的特殊规定，与一般企业的劳动合同试用期规定有所不同。
二、试用期延长的合法性分析
一般情况下的试用期延长：
- 在一般情况下，如果劳动合同中已经明确约定了试用期，且该试用期未超过法定上限，那么用人单位通常不能单方面延长试用期。因为试用期是劳动合同的一部分，其变更需要双方协商一致。
事业单位的试用期延长：
- 对于事业单位而言，如果初次就业的工作人员与事业单位订立的聘用合同期限3年以上，且已经约定了12个月的试用期，那么在这12个月内，用人单位通常不能单方面延长试用期。
- 如果试用期已经届满，且用人单位希望继续考察员工，那么应当通过签订新的劳动合同或补充协议来明确双方的权利和义务，而不是简单地延长试用期。
违法延长试用期的后果：
- 如果用人单位违法延长试用期，根据《劳动合同法》第八十三条的规定，用人单位需要以劳动者试用期满月工资为标准，按已经履行的超过法定试用期的期间向劳动者支付赔偿金。
三、建议与结论
对于用人单位：
- 在签订劳动合同时，应明确约定试用期的期限，并确保该期限符合法律规定。
- 如果需要延长试用期，应与劳动者协商一致，并签订新的劳动合同或补充协议。
对于劳动者：
- 在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于试用期的约定。
- 如果发现用人单位违法延长试用期，可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
结论：事业编试用期延长三个月是否合法，取决于具体的法律规定以及聘用合同的约定。在一般情况下，如果试用期已经明确约定且未超过法定上限，用人单位不能单方面延长试用期。对于事业单位而言，如果初次就业的工作人员与事业单位订立的聘用合同期限3年以上且已经约定了12个月的试用期，那么在这12个月内用人单位也不能单方面延长试用期。如果用人单位违法延长试用期，需要承担相应的法律责任。