在没有合同的情况下租用机器，但对方不肯退租金，你可以通过以下途径来维护自己的权益：
协商解决：
- 首先，尝试与对方进行友好沟通，清晰、客观地说明你的退租原因以及退还租金的合理诉求。
- 如果双方能够达成一致，建议签订一份书面协议，明确双方的权利义务，包括租金的退还金额、时间等，以确保协商结果的可执行性。
收集证据：
- 尽管没有书面合同，但你可以收集其他能够证明租赁关系及租金支付情况的证据。
- 这些证据可能包括聊天记录、转账凭证、证人证言、机器使用记录、对方承认租赁关系的录音或视频等。
- 证据的收集对于后续维权至关重要，它能够帮助你证明租赁关系的存在以及租金的支付情况。
寻求调解：
- 如果协商无果，你可以向当地居委会、街道办、消费者协会或相关调解组织申请调解。
- 调解过程中，中立第三方会介入，促使双方达成和解。调解结果通常具有法律效力，双方应当遵守。
法律途径：
- 如果调解不成，你可以考虑向法院提起诉讼。
- 在诉讼中，你需要以收集的证据证明租赁关系及支付租金的事实，要求对方退还剩余租金。
- 法院会根据具体情况及相关法律规定作出公正裁决。如果证据充分，法院很可能会支持你的诉求。
在采取上述措施时，你需要注意以下几点：
- 保持冷静和理性：在处理纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化的行为或言语，以免加剧矛盾。
- 及时行动：一旦发现对方不肯退租金，应尽快采取行动。时间拖得越久，证据可能越难收集，维权难度也可能增加。
- 了解法律程序：在采取法律途径前，了解相关的法律程序和规定。这有助于你更好地准备诉讼材料，提高维权效率。
最后，我想强调的是：虽然在没有合同的情况下维权可能相对困难，但只要你能够收集到充分的证据，并采取合适的维权措施，仍然有可能成功维护自己的权益。如果你在这个过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。