结论：培训公司未签合同但承诺月底退钱的行为，其合法性需结合具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、合同关系与法律义务
合同形式：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。虽然书面合同更为正式和具有证据力，但口头合同同样具有法律效力。
- 在此情况下，即使培训公司未与您签订书面合同，但如果双方已经就培训服务、费用及退款等事项达成了口头协议，那么该口头协议同样构成合同关系，双方均应履行。
退款承诺：
- 如果培训公司明确承诺月底退钱，且该承诺是基于双方之间的合同关系（无论是书面还是口头），那么培训公司就有义务按照承诺履行退款义务。
- 若培训公司未履行退款承诺，则构成违约，您有权要求其承担违约责任，包括但不限于要求退款、赔偿损失等。
二、可能存在的法律风险与建议
证据收集：
- 由于未签订书面合同，您在主张权利时可能面临证据不足的问题。因此，建议您尽可能收集与培训公司之间的沟通记录（如微信聊天记录、短信、邮件等）、付款凭证、培训服务的相关资料等，以证明双方之间的合同关系及培训公司的退款承诺。
协商与调解：
- 在采取法律行动之前，您可以尝试与培训公司进行协商，看是否能够达成和解协议，要求其按照承诺退款。
- 如果协商无果，您可以考虑向相关的消费者协会或行业调解组织申请调解，以寻求更快速、更经济的解决方案。
法律途径：
- 如果协商和调解均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。具体来说，您可以向人民法院提起诉讼，要求培训公司履行退款义务并承担违约责任。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的主张。如果证据充分且法院认定培训公司构成违约，那么法院将判决培训公司承担相应的法律责任。
三、特殊情况考虑
培训公司资质与合法性：
- 在采取行动之前，您还需要考虑培训公司的资质和合法性。如果培训公司本身存在违法经营或欺诈行为，那么您可能需要向相关的监管部门进行举报，并寻求更全面的法律保护。
退款条件与限制：
- 另外，您还需要仔细审查培训公司提出的退款条件与限制。有些培训公司可能会在退款承诺中设置一些不合理的条件或限制（如要求扣除高额手续费、要求提供特定证明等），这些条件或限制可能会影响您的退款权益。
总结与建议：
培训公司未签合同但承诺月底退钱的行为，其合法性取决于双方之间是否存在有效的合同关系以及培训公司是否履行了退款承诺。为了维护自己的权益，建议您尽可能收集相关证据，并与培训公司进行协商或调解。如果无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。