针对您提出的“培训机构交了钱没签合同可以退款吗”这一问题，以下是我的详细解答：

1. 一般情况下有权要求退费：

   • 若您既未签合同也未实际参加培训，培训机构收取的费用通常被视为不当得利。根据公平合理原则，您有权要求全额退款。

2. 可以退费的具体情况：

   • 未开始接受培训：如果您在缴费后尚未开始接受任何培训课程，您有权要求退还全部学费。
   • 培训机构违约或欺诈：若培训机构未按约定提供服务（如更改教学内容、更换师资等），或存在欺诈行为（如虚假宣传），您不仅有权要求退款，还可根据实际情况主张赔偿。
   • 因合理原因无法参加：在培训开始前，若您因不可抗拒的理由（如重大疾病、意外伤亡、家庭特殊困难等）无法参加培训，可要求退费。培训机构可能会扣除一定比例的手续费后退还剩余费用。
   • 存在不公平交易：若培训机构在招生过程中存在不合理的格式条款（如“一经缴费，概不退费”），这些条款可能不具有法律效力，您有权要求退还学费。

3. 可能无法全额退费或部分退费的情况：

   • 已接受部分培训服务：若您已经接受了部分培训服务，退费金额需根据已服务的比例和相应费用标准来合理确定。培训机构会扣除已提供服务的费用后退还剩余款项。
   • 学员自身原因中途退课：若是您因个人原因（如兴趣改变、觉得课程难度太大等）中途决定退课，退费可能会比较困难。此时需要与培训机构协商，一般来说很难全额退款。

4. 退费途径与建议：

   • 与培训机构协商：首先尝试与培训机构进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。在协商过程中，保持冷静和理性，清晰、诚实地阐述您的退款原因和诉求。
   • 收集证据：整理与培训机构的沟通记录（如短信、微信聊天记录、电话录音等）、付款凭证（如银行转账记录、微信或支付宝支付截图等）以及培训机构的宣传资料等，以证明双方的服务关系和退款协商过程。
   • 请求第三方调解：若协商不成，可向当地的消费者协会或依法成立的其他调解组织申请调解。
   • 向行政部门投诉：可向有关行政部门（如教育行政部门、工商行政管理部门等）投诉培训机构的违规行为。
   • 法律途径：若以上途径均无法解决问题，您可根据与培训机构达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁，或直接向人民法院提起诉讼。在提起诉讼时，需提交能证明双方存在培训关系以及应退费用的充分证据。

总结与建议： 在未签订合同但已交学费的情况下，您仍有权要求培训机构退款，但具体能否退款以及退款金额需根据实际情况来判断。我建议您首先尝试与培训机构协商解决，同时收集好相关证据以备不时之需。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。