没签合同的课程在一定条件下是可以退款的，具体取决于课程的服务情况、双方约定以及相关法律法规的支持。以下是从不同角度为你详细分析的情况：
可以退款的情况
课程未开始授课：
- 如果你支付了课程费用，但课程尚未开始进行，基于公平原则和交易习惯，你有权要求退款。因为在此情况下，你并未实际享受课程服务，退款是合理诉求。
课程存在重大问题：
- 虚假宣传：如果课程在宣传过程中存在夸大教学效果、虚构师资力量等虚假内容，导致你基于这些虚假信息购买了课程，你可以欺诈为由要求退款。
- 质量严重不达标：如课程视频存在严重的卡顿、画质模糊、音频不连贯等问题，影响正常学习，你也有权要求退款。
双方有口头退款约定：
- 即使没有书面合同，但如果双方通过电话、微信等方式达成了关于退款的口头约定，并且你能够提供相应的证据（如聊天记录、通话录音）来证明，你可以依据该约定要求退款。
因不可抗力等因素导致合同无法履行：
- 如果由于非双方所能控制的因素（如不可抗力，如自然灾害、政府行为等）导致课程未能顺利开展或你无法继续参加课程，那么预付的款项应该予以退还。
难以退款的情况
课程已部分或全部完成：
- 如果你已经实际开始学习课程并享受了部分或全部课程服务，在没有合理理由的情况下，要求全额退款可能较为困难。不过，如果剩余课程对你没有实际价值，你可与课程提供方协商退还部分费用。
缺乏证据证明支付及约定：
- 如果你既无书面合同又无法提供转账记录、聊天记录等证据来证明支付了课程费用及双方有相关约定，那么在要求退款时会面临较大困难。
退款的具体操作建议
与课程提供方协商：
- 首先尝试与课程提供方的负责人或工作人员进行友好协商，清晰、诚实地阐述你的退款原因和诉求。在协商过程中，务必保持冷静和理性，避免情绪化表达，以寻求双方都能接受的解决方案。
全面收集证据：
- 付款凭证：收集银行转账记录、微信或支付宝支付截图、收款收据等，证明你已向课程提供方支付了费用。
- 沟通记录：整理与课程提供方的所有沟通记录，包括短信、微信聊天记录、电话录音、邮件往来等，以证明双方的服务关系和退款协商过程。
- 宣传资料与承诺：收集课程的宣传海报、宣传单页、课程介绍手册以及任何关于服务内容的承诺，特别是如果这些内容与实际提供的服务不符。
- 考勤记录：如有可能，获取自己的考勤记录，以证明你实际参加课程的情况，从而合理计算应退款的金额。
利用第三方力量：
- 消费者协会投诉：向当地的消费者协会投诉，寻求其协助调解纠纷，并提供相关的法律建议和支持。
- 市场监管部门举报：如果课程提供方存在违法违规行为，如虚假宣传、欺诈消费者等，可以向当地的市场监管部门举报，由其进行调查处理并给予行政处罚。
法律途径解决：
- 发送律师函：考虑委托我发送律师函，这是一种具有法律效力的正式文书，能够严肃地向课程提供方表明你的立场和要求。
- 提起诉讼：如果以上途径均无法解决问题，你可以向人民法院提起诉讼。在此过程中，务必准备充分的证据，以支持你的退款诉求。法院将根据法律规定和事实情况进行审理，并做出公正的判决。
注意事项
- 在报名课程之前，应尽可能了解课程提供方的退款政策。
- 购买课程时应仔细考虑自己的需求和实际情况，避免盲目消费。
- 在整个退款过程中，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言辞。
- 妥善保管所有与退款相关的证据和文件，以备不时之需。
综上所述，没签合同的课程在一定条件下是可以退款的。你应了解自己的权益和法律法规的支持，保留好相关证据，并与课程提供方进行积极沟通。在必要时，可以通过投诉举报或法律途径来维护自己的合法权益。如果你有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。